2019版高考数学复习第10章概率第1讲随机事件的概率增分练.docx

第1讲随机事件的概率板块四模拟演练提能增分A级基础达标1在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是()A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡答案A解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.22018南通模拟从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是 ()A B C D答案C解析从9个数字中取两个数有三种取法：一奇一偶，两奇，两偶，故只有中两事件是对立事件32018陕西模拟从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.答案C解析如图，从A，B，C，D，O这5个点中任取2个，共有(A，B)，(A，C)，(D，O)10种取法，满足两点间的距离不小于正方形边长的取法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种，因此所求概率P.4有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是()A. B. C. D.答案C解析将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数有12,13,20,21,30,31，共6个，两位数为奇数的有13,21,31，共3个，故所组成的两位数为奇数的概率为.5从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是()A. B. C. D.答案A解析从1,2,3,4,5这5个数中任取3个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共3个，故所求概率P.选A.62018银川模拟已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为()A.， B.， C.， D.，答案C解析“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1.设“甲不输”为事件A，则A可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A)或设“甲不输”为事件A，则A可看作是“乙胜”的对立事件，所以P(A)1.72018陕西模拟对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20 C0.25 D0.45答案D解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的概率约为0.45.故选D.82018温州十校联考记一个两位数的个位数字与十位数字的和为A.若A是不超过5的奇数，从这些两位数中任取一个，其个位数为1的概率为_答案解析根据题意，个位数字与十位数字之和为奇数且不超过5的两位数有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共9个，其中个位是1的有21,41，共2个，因此所求的概率为.92018吉林模拟从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4的概率是_答案解析从0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25种，数字之和恰好等于4的结果有(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4的概率是P.10一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为_答案解析随机选一个节点将绳子剪断共有5种情况，分别为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)满足两段绳长均不小于2米的为(2,4)，(3,3)，(4,2)，共3种情况所以所求概率为.B级知能提升1在运动会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为()A. B. C. D.答案A解析从1,2,3,4,5中任取三个数的结果有10种，其中选出的火炬手的编号相连的事件有：(1,2,3)，(2,3,4)，(3,4,5)，选出的火炬手的编号相连的概率为P.22018合肥一模某城市有连接8个小区A，B，C，D，E，F，G，H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往小区H，则他经过市中心O的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意知，此人从小区A前往小区H的所有最短路径为：ABCEH，ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，ADFGH，共6条记“此人经过市中心O”为事件M，则M包含的基本事件为：ABOEH，ABOGH，ADOEH，ADOGH，共4个，所以P(M)，即他经过市中心O的概率为.32018苏锡常镇调研在不等式组所表示的平面区域内的所有格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点，则该3点恰能作为一个三角形的3个顶点的概率为_答案解析不等式组表示的平面区域内的格点有(2,1)，(2,2)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共5个，从中任取3个点，有10种取法，其中共线的3点不能构成三角形，有(3,1)，(3,2)，(3,3)1种，即能够作为三角形3个顶点的情况有9种，故所求概率是.42018宁波模拟一盒中装有各色球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1个球，求：(1)取出1个球是红球或黑球的概率；(2)取出1个球是红球、黑球或白球的概率解记事件A1任取1个球为红球，A2任取1个球为黑球，A3任取1个球为白球，A4任取1个球为绿球，则P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，解法一：(利用互斥事件的概率公式求概率)根据题意，知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥，由互斥事件的概率公式，可知，(1)取出1个球为红球或黑球的概率为P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)取出1个球为红球，黑球或白球的概率为P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).解法二：(利用对立事件求概率的方法)(1)由解法一知，取出1个球为红球或黑球的对立事件为取出1个球为白球或绿球，即A1A2的对立事件为A3A4.所以取出1个球是红球或黑球的概率为P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1.(2)A1A2A3的对立事件为A4，所以P(A1A2A3)1P(A4)1.52018徐州模拟为了整理道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率(1)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？解(1)设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事件A，则P(A).当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低.(2)由题可知A类市民和B类市民各有40人，故分别从A类市民和B类市民各抽出两人，设从A类市民抽出的两人分别为A1，A2，设从B类市民抽出的两人分别为B1，B2.设“A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件M，则事件M中首先抽出A1的事件有(A1，A2，B1，B2)，(A1，A2，B2，B1)，(A1，B1，A2，B2)，(A1，B