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课时分层训练(十九)同角三角函数的基本关系与诱导公式A组基础达标一、选择题1(2018石家庄质检(二)若sin(),且,则cos () 【导学号:79140107】A.BC D.B由sin()得sin ,又因为,所以cos ,故选B.2已知sin()cos(2),|,则等于()ABC. D.Dsin()cos(2),sin cos ,tan .|,.3已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直,则cos的值为()A.BC2DB由题意可得tan 2,所以cossin 2,故选B.4.()ABC. D.D原式.5(2017广州模拟)当为第二象限角,且sin时,的值是()A1B1C1D0Bsin,cos .为第二象限角,在第一象限,且cos sin ,1.二、填空题6已知sin(125),则sin(55)的值为_因为(125)(55)180,sin(125),所以sin(55)sin180(125)sin(125).7(2017江西上饶一模)已知,3sin 22cos ,则sin_. 【导学号:79140108】,cos 0.3sin 22cos ,即6sin cos 2cos ,sin ,则sincos .8已知是三角形的内角,且sin cos ,则tan _.由消去cos 整理,得25sin25sin 120,解得sin 或sin .因为是三角形的内角,所以sin .又由sin cos ,得cos ,所以tan .三、解答题9求值:sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945. 【导学号:79140109】解原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020(sin 1 050)tan 945sin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.10已知sin(3)2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2sin 2.解由已知得sin 2cos .(1)原式.(2)原式.B组能力提升11已知sin 3cos 10,则tan 的值为()A.或B或C.或D或不存在D由sin 3cos 1,可得(3cos 1)2cos21,即5cos23cos 0,解得cos 或cos 0,当cos 0时,tan 的值不存在,当cos 时,sin 3cos 1,tan ,故选D.12若sin ,cos 是方程4x22mxm0的两根,则m的值为()A1B1C1D1B由题意知sin cos ,sin cos .又(sin cos )212sin cos ,1,解得m1.又4m216m0,m0或m4,m1.13sin21sin22sin23sin289_.44.5因为sin(90)cos ,所以当90时,sin2sin2sin2cos21,设Ssin21sin22sin23sin289,则Ssin289sin288sin287sin21,两个式子相加得2S111189,S44.5.14已知f().(1)化简 f();(2)若是第三象限角,且cos,
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