2019届高考数学复习集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本文.docx

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础题组1.(2018湖南长沙质检)下列命题中的真命题为()A.若=,则x=y B.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若xy,则x24”是“x2-2x-30”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题p:若a1,则a21,下列说法正确的是()A.命题p是真命题B.命题p的逆命题是真命题C.命题p的否命题是“若a1,则a21”D.命题p的逆否命题是“若a21,则ab是a2b2的既不充分也不必要条件.A.0 B.1C.2 D.37.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“sin Asin B”是“ab”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.原命题为“若1,则x21”的否命题B.命题“若xy,则x|y|”的逆命题C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题D.命题“若1,则x1”的逆否命题10.已知等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,则“d0”是“S4+S62S5”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件11.(2017河南郑州第一次质量预测)已知命题p:,命题q:xR,ax2+ax+10,则p成立是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.有下列命题:“若x+y0,则x0且y0”的否命题;“矩形的对角线相等”的否命题;“若m1,则mx2-2(m+1)x+m+30的解集是R”的逆命题;“若a+7是无理数,则a是无理数”的逆否命题.其中正确的是.13.命题p:x2=3x+4,命题q:x=,则p是q的条件.14.若“x2-x-60”是“xa”的必要不充分条件,则a的最小值为.15.若命题“ax2-2ax-30不成立”是真命题,则实数a的取值范围是.16.给出下列命题:已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的充分不必要条件;“x0”是“ln(x+1)0”的必要不充分条件;“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”是“a=1”的充要条件;“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“ab4C.a1D.a12.(2017贵州贵阳检测)设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),则“x=2”是“ab”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设R,则“”是“sin ”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知p:xk,q:(x+1)(2-x)0,如果p是q的充分不必要条件,则实数k的取值范围是.5.已知集合A=,B=x|x+m21.若“xA”是“xB”的充分条件,求实数m的取值范围.6.已知集合A=x|x2-6x+80,B=x|(x-a)(x-3a)0,所以该不等式的解集为x|x3,所以x4x2-2x-30.但x2-2x-30/x4,所以“x4”是“x2-2x-30”的充分而不必要条件.4.B若a=-2,则(-2)21,命题p为假命题,A不正确;命题p的逆命题是“若a21,则asin B,则2Rsin A2Rsin B,即ab;若ab,则,即sin Asin B,所以在ABC中,“sin Asin B”是“ab”的充要条件.故选C.8.Aan,即an+an+12an,则an+1an,an为递减数列,故原命题为真,则其逆否命题也为真;若an是递减数列,则an+1an,an+an+12an,1,则x21”的否命题为“若x1,则x21”,易知当x=-2时,x2=41,故为假命题;对于B,命题“若xy,则x|y|”的逆命题为“若x|y|,则xy”,分析可知为真命题;对于C,命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题为“若x1,则x2+x-20”,易知当x=-2时,x2+x-2=0,故为假命题;对于D,命题“若1,则x1”的逆否命题为“若x1,则1”,易知为假命题,故选B.10.C本题考查充分、必要条件的判断,等差数列的概念,数列前n项和与通项的关系,考查运算求解能力.解法一:S4+S62S5等价于(S6-S5)+(S4-S5)0,等价于a6-a50,等价于d0.故选C.解法二:Sn=na1+n(n-1)d,S4+S6-2S5=4a1+6d+6a1+15d-2(5a1+10d)=d,即S4+S62S5等价于d0.故选C.11.A命题p等价于0a0,必有或则0a0,则x0且y0”的逆命题为“若x0且y0,则x+y0”为真,故其否命题为真;“矩形的对角线相等”的否命题为“不是矩形的图形,对角线不相等”,为假命题;“若m1,则mx2-2(m+1)x+m+30的解集是R”的逆命题为“若mx2-2(m+1)x+m+30的解集是R,则m1”.当m=0时,解集不是R,应有即0m0,解得x3.因为“x2-x-60”是“xa”的必要不充分条件,所以x|xa是x|x3的真子集,即a3,故a的最小值为3.15.答案-3,0解析由题意知ax2-2ax-30恒成立,当a=0时,-30成立;当a0时,得解得-3a0,故-3a0.16.答案解析因为“a=3”可以推出“AB”,但“AB”不能推出“a=3”,所以“a=3”是“AB”的充分不必要条件,故正确;“x0”不能推出“ln(x+1)0”,但“ln(x+1)0”可以推出“x0”,所以“x0”是“ln(x+1)0”的必要不充分条件,故正确;f(x)=cos2ax-sin2ax=cos 2ax,若其最小正周期为,则=a=1,所以“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为”是“a=1”的必要不充分条件,故错误;“平面向量a与b的夹角是钝角”可以推出“ab0”,但由“ab0”,得“平面向量a与b的夹角是钝角或平角”,所以“ab4是命题为真的充分不必要条件.2.A依题意,注意到ab的充要条件是13=(x-1)(x+1),即x=2.因此,由x=2可得ab,“x=2”是“ab”的充分条件;由ab不能得到x=2,“x=2”不是“ab”的必要条件,故“x=2”是“ab”的充分不必要条件.故选A.3.A-0,sin ,kZ,kZ,“”是“sin ”的充分而不必要条件.4.答案(2,+)解析由q:(x+1)(2-x)0,得x2,又p是q的充分不必要条件,所以k2,即实数k的取值范围是(2,+).5.解析y=x2-x+1=+,x,y2,A=.由x+m21,得x1-m2,B=x|x1-m2.“xA”是“xB”的充分条件,AB,1-m2,解得m或m-,故实数m的取值范围是.6.解析A=x