2018年秋九年级数学第28章圆专题训练(七)求不规则图形面积的两种方法练习新版冀教版.docx

专题训练(七)求不规则图形面积的两种方法求与圆有关的阴影面积的问题中，阴影部分往往是不规则的图形，初看时，感觉这种问题令人费解，但是根据图形特点，采取灵活的方法，通过适当的变换，就能轻松求解下面就教给大家几种解题方法！方法一作差法作差法是把平面不规则图形的面积，直接转化为规则图形面积的和差，从而求得面积12017丽水如图7ZT1，C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC2，则图中阴影部分的面积是()A. B.2 C. D. 图7ZT1 图7ZT222017重庆如图7ZT2，矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，交AD于点E.若E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是()A2 B. C2 D.图7ZT332017盘锦如图7ZT3，在ABC中，B30，C45，AD是BC边上的高，AB4 cm，分别以点B，C为圆心，以BD，CD为半径画弧，交边AB，AC分别于点E，F，则图中阴影部分的面积是_cm2.方法二割补法割补法是通过把不规则图形进行分割、补图，转化成规则图形，从而求得不规则图形的面积42017山西如图7ZT4是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD.若AC10 cm，BAC36，则图中阴影部分的面积为()A5 cm2 B10 cm2 C15 cm2 D20 cm2 图7ZT4 图7ZT55如图7ZT5，半圆O的直径AB2，弦CDAB，COD90，则图中阴影部分的面积为_6如图7ZT6，O的半径为2，点A，C在O上，线段BD经过圆心O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的面积为_ 图7ZT6 图7ZT77如图7ZT7，已知点A(2 ，2)，B(2 ，1)，将AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A(2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为_8如图7ZT8，以BC为直径，在半径为2、圆心角为90的扇形内作半圆，交弦AB于点D，求图中阴影部分的面积(结果保留)图7ZT8教师详解详析1A解析 连接OC.C是以AB为直径的半圆O的三等分点，ACB90，AOC60，COB120，ABC30，AOC为等边三角形AC2，AO2，OB2.过点O作OHBC于点H，则OH1，BH，BC2.阴影部分的面积为S扇形SOBC21.故选A.2B解析 矩形ABCD的边AB1，BE平分ABC，ABEEBF45，ADBC，AEBEBF45，ABAE1，BE.E是AD的中点，AD2，图中阴影部分的面积为S矩形ABCDSABES扇形EBF1211.故选B.3.解析 AD是BC边上的高，ADBADC90.B30，ADAB2 cm，BD2(cm)C45，DAC45，ADCD2 cm，BC(22)cm，S阴影(22)222.故答案为.4B解析 AC与BD是O的两条直径，ABCADCDABBCD90，四边形ABCD是矩形，ABO与CDO的面积的和为AOD与BOC的面积的和，图中阴影部分的面积为S扇形AODS扇形BOC2S扇形AOD.OAOB，BAC36，BACABO36，AOD72，图中阴影部分的面积为210.故选B.5. 解析 由半圆O的直径AB2，得半圆O的半径为1.弦CDAB，SACDSOCD，S阴影S扇形COD.6.解析 在RtABO中，ABO90，OA2，AB1，OB，sinAOB，AOB30.同理，可得OD1，COD60.AOCAOB(180COD)3018060150.在AOB和OCD中，AOBOCD(SSS)S阴影S扇形AOC.S阴影R222.故答案为.7.解析 如图，A(2 ，2)，B(2 ，1)，OA4，OB.由点A(2 ，2)旋转到点A(2，2 )，AOABOB90，根据旋转的性质可得SAOBSAOB，S扇形BOCS扇形BOC，易知阴影部分的面积等于S扇形AOAS扇形COC42()2，故答案为.8解：连接CD，由题意，可得ABC是等腰直角三角形，且D为AB的中