2018年秋九年级数学第2章对称图形_圆2.3确定圆的条件练习新版苏科版.docx

2.3确定圆的条件知|识|目|标1经历过一个点、两个点、三个点作圆的探索过程，了解不在同一条直线上的三点确定一个圆2通过探究不在同一条直线上的三点确定一个圆的过程，认识三角形的外接圆、外心、圆的内接三角形的概念3回忆画线段垂直平分线的方法，会过不在同一直线上的三点画圆目标一确定圆的条件例1 教材“操作与思考”针对训练下列说法中，正确的是()A过两点一定可以作一个且只可以作一个圆B过三点一定可以作一个且只可以作一个圆C过不在同一直线上的三点一定可以作一个且只可能作一个圆D过不在同一直线上的四点一定可以作一个且只可能作一个圆目标二认识三角形外接圆的有关概念例2 教材练习第2题变式下列命题中，假命题的个数为()三角形只有一个外接圆；钝角三角形的外心在三角形外部；等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；直角三角形的外心是斜边的中点A0 B1 C2 D3【归纳总结】确定三角形的外心：(1)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点(2)三角形的外心位置与三角形的形状的关系：目标三会过不在同一直线上的三点画圆例3 教材练习第1题变式如图231是一个破损的圆盘，现在想将它复原，你能画出这个圆盘复原后的样子吗？图231【归纳总结】过不在同一直线上的三点画圆“三步骤”：作圆的关键在于确定圆的圆心和半径具体步骤如下：(1)顺次连接这三点，画其中任意两条线段的垂直平分线，其交点为圆心O；(2)连接圆心和其中任意一点的线段的长即为半径r；(3)以点O为圆心，r为半径画圆即得所求作的圆 知识点一确定圆的条件_的三点确定一个圆点拨 (1)三点必须是不在同一条直线上，写成“三点确定一个圆”是不准确的；(2)“确定”的含义是“有且仅有”的意思；(3)经过不在同一条直线上的4个(或4个以上的)点不一定能作圆知识点二三角形的外接圆、外心概念三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_外接圆的圆心叫做三角形的_，这个三角形叫做圆的_点拨 (1)任意一个三角形都存在一个且仅有一个外接圆；(2)三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等知识点三三角形外接圆的画法作三角形外接圆的实质是确定_和_在ABC中，ABAC，BC8，ABC外接圆的半径为5，求AB的长图232解：如图232，连接OB，连接AO并延长交BC于点D，则AD垂直平分BC，BDBC4.在RtOBD中，OD3，ADAOOD538.在RtABD中，AB4 .以上解答过程是否完整？若不完整，请进行补充详解详析【目标突破】例1解析 C过两点能作无数个圆，所以A选项不对；过三点确定圆的条件是三点不在同一直线上，所以B选项不对；不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以C选项对；过不在同一直线上的四个点能作1个圆或不能作圆，所以D选项不对故选C.例2解析 A因为三角形的三个顶点不在同一直线上，故三个顶点可确定一个圆，正确钝角三角形的外心在三角形外部，直角三角形的外心在斜边的中点处，锐角三角形的外心在三角形内部，故正确等边三角形一边上的中线、高和所对角的平分线三线合一，故外心是三条中线、高、角平分线的交点，也正确故选A.例3解：如图所示：(1)在圆弧上任取三点A，B，C；(2)作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为圆心；(3)以点O为圆心，OC长为半径作圆，O即为所求【总结反思】 小结知识点一不在同一条直线上知识点二外接圆外心内接三角形知识点三圆心半径反思 不完整补充：若ABC是锐角三角形，则AB4 ；若ABC是钝