2019高考数学复习课时规范练27数系的扩充与复数的引入理新人教B版.docx

课时规范练27数系的扩充与复数的引入基础巩固组1.已知复数z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是() A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)2.(2017北京,理2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是()A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)3.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=()A.1B.C.D.24.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是()A.=-1-iB.=-1+iC.|=2D.|=5.(2017河北武邑中学一模)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为()A.-4B.-C.D.46.(2017辽宁大连一模,理1)已知复数z=1+2i,则z=()A.5B.5+4iC.-3D.3-4i7.(2017辽宁沈阳一模)已知复数=A+Bi(m,A,BR),且A+B=0,则m的值是()A.B.C.-D.2导学号215005408.设z=1+i,则+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i9.(2017江苏,2)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是.11.(2017江苏无锡一模,2)若复数z满足z+i=,其中i为虚数单位,则|z|=.12.(2017天津,理9)已知aR,i为虚数单位,若为实数,则a的值为.综合提升组13.(2017河北衡水中学三调,理1)已知复数z满足iz=,则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.若z=1+2i,则=()A.1B.-1C.iD.-i15.(2017江苏南京一模,2)若复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为.16.若复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos +(+3sin )i(m,R),并且z1=z2,则的取值范围是.创新应用组17.(2017浙江,12)已知a,bR,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=,ab=.18.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,O为坐标原点,若=+(,R),则+的值是.导学号21500541参考答案课时规范练27数系的扩充与复数的引入1.A要使复数z在复平面内对应的点在第四象限,应满足解得-3m1,故选A.2.B设z=(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,因为复数z在复平面内对应的点(a+1,1-a)在第二象限,所以解得a-1.故选B.3.B因为(1+i)x=1+yi,x,yR,所以x=1,y=x=1.所以|x+yi|=|1+i|=,故选B.4.D=1-i,|=,故选D.5.C由(3-4i)z=|4+3i|,得(3-4i)z=5,即z=i,故z的虚部为.6.Az=1+2i,z=|z|2=()2=5.故选A.7.C因为=A+Bi,所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),可得A-2B=2,2A+B=-m,又A+B=0,所以m=-,故选C.8.A+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.9.由已知得z=(1+i)(1+2i)=-1+3i,故|z|=,答案为.10.-1(a+i)2=a2-1+2ai.由题意知a2-1=0,且2a0,解得a=-1.11.由z+i=,得z=-i=-i=1-2i-i=1-3i,故|z|=.12.-2i为实数,-=0,即a=-2.13.Ciz=,z=-1-2i,复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-2),在第三象限.14.C由题意知=1-2i,则=i,故选C.15.4i.复数是纯虚数,解得a=4.16.由复数相等的充要条件可得化简得4-4cos2=+3sin ,由此可得=-4cos2-3sin +4=-4(1-sin2)-3sin +4=4sin2-3sin =4.因为sin -1,1,所以4sin2-3sin ,故.17.52由题意可得a2-b2+2abi=3