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同位角、内错角、同旁内角(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示,同位角共有()A.6对B.8对C.10对D.12对【解析】选C.如图,由AB,CD,EF组成的“三线八角”中同位角有四对,射线GM和直线CD被直线EF所截,形成2对同位角;射线GM和直线HN被直线EF所截,形成2对同位角;射线HN和直线AB被直线EF所截,形成2对同位角.2.(2017单县月考)如图所示,内错角共有()A.4对B.6对C.8对D.10对【解析】选B.内错角:1和B,5和10,6和9,2和5,4和8,B和12.3.如图,有下列说法:能与EDF构成内错角的角有2个;能与BFD构成同位角的角有2个;能与C构成同旁内角的角有4个.其中结论正确的是()A.B.C.D.【解析】选C.能与EDF构成内错角的角有2个,CFD,DEA,故正确;能与BFD构成同位角的角有1个,DCF,故错误;能与C构成同旁内角的角有5个,有CDF,CDE,CFD,CBA,CAB,故错误.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,如果1=50,2=100,那么3的同位角等于_,3的内错角等于_,3的同旁内角等于_.【解析】如图,因为2=100,所以3的同位角4=180-100=80,3的内错角5=4=80,3的同旁内角6=2=100.答案:80801005.(2017邢台县月考)如图,已知直线AB与CD相交于点O,且DOB=ODB,若ODB=50,则AOC的度数为_;CAO_(填“是”或“不是”)AOC的同旁内角.【解析】已知直线AB与CD相交于点O,且DOB=ODB,若ODB=50,则AOC=BOD=50;CAO是AOC的同旁内角.答案:50是6.如图所示,同位角有a对,内错角有b对,同旁内角有c对,则a+b+c的值是_.【解析】同位角有4与9,5与1,2与6,7与9,8与4,3与7,所以a=6,内错角有7与1,4与6,5与9,2与9,所以b=4,同旁内角有7与4,1与6,6与9,1与9,所以c=4,所以a+b+c=6+4+4=14.答案:14三、解答题(共26分)7.(8分)如图,在平面中画一条直线,使得与A成同旁内角的角有3个,你能画出一条直线,使得与A成同旁内角的角最多吗?最多有几个?【解析】如图(1),与A成同旁内角的角都有3个.如图(2),与A成同旁内角的角最多,最多有4个.8.(8分)如图所示.(1)指出4与7,2与6,9与EAD,ADC与DAB各是什么关系的角,并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得的.(2)指出6与7是什么关系的角.【解析】(1)4与7是内错角,是DC和AB被DB所截得的;2与6是内错角,是AD和BC被AC所截得的;9与EAD是同位角,是AD和BC被AE所截得的;ADC与DAB是同旁内角,是DC和AB被AD所截得的.(2)6与7既不是同位角,也不是内错角和同旁内角.【培优训练】9.(10分)(1)若4条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?(2)若n条直线两两相交于不同点,则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对?【解析】(1)4条直线两两相交,共有6个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有12对,24对内错角,48对同位角,24对同旁内角.(2)n条直线两两相交,共有n(n-1)个点,每个点有两对对顶角,所以对顶角有n(n-1)对;任意两条直线被第三条直线截有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角,首先n条里面取两
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