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32同角三角函数的基本关系及诱导公式基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2017郑州期末)若tan(5)m,则的值为()A. B. C1 D1答案A解析由tan(5)m,得tanm.原式.故选A.2.化简的结果是()Asin3cos3 Bcos3sin3C(sin3cos3) D以上都不对答案A解析sin(3)sin3,cos(3)cos3,原式|sin3cos3|.30,cos30.原式sin3cos3.选A.3(2017梅州模拟)已知为锐角,且tan()30,则sin的值是()A. B. C. D.答案B解析由tan()30得tan3,即3,sin3cos,所以sin29(1sin2),10sin29,sin2.又因为为锐角,所以sin.故选B.4(2017化德县校级期末)设cos(80)m,那么tan100等于()A. BC. D答案B解析cos(80)m,cos80m,sin80.tan100tan80.故选B.5.的值为()A. B. C. D.答案B解析.故选B.6(2017雅安模拟)已知sincos,则sincos的值为()A. B. C D答案C解析(sincos)2,12sincos,2sincos,由(sincos)212sincos1,可得sincos.又,sin0,则cos,.13已知,则的值是_答案3解析sin2xcos2x1,sin2x1cos2x,即,3.14在ABC中,若sin(2A)sin(B),cosAcos(B),则C_.答案解析由已知得22,得2cos2A1,即cosA,当cosA时,cosB,又A,B是三角形的内角,所以A,B,所以C(AB).当cosA时,cosB.又A,B是三角形的内角,所以A,B,不符合题意综上,C.三、解答题15已知0,且函数f()cossin1.(1)化简f();(2)若f(),求sincos和sincos的值解(1)f()sinsin1sinsin1sincos.(2)由f()sincos,平方可得sin22sincoscos2,即2sincos.sincos.(sincos)212sincos,又0,sin0,sincos0,sincos.16已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式;(2)求ff的值
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