2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.9客观“瓶颈”题突破__冲刺高分练理.docx

方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分1.练高考1. 【2017课标II，理11】若是函数的极值点，则的极小值为（ ）A. B. C. D.1【答案】A【解析】2.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若= +，则+的最大值为A3B2CD2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系3.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，则 。【答案】【解析】4. 【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_. 【答案】【解析】5.【2017课标1，理】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则C的离心率为_.【答案】【解析】试题分析：6.【2017课标1，理12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A440B330C220D110【答案】A2.练模拟1【2018届甘肃省兰州市高三一诊】函数，若函数，且函数的零点均在内，则的最小值为_【答案】10【解析】，因此是上的增函数， ，函数在上有一个零点，函数在上有一个零点，同理，因此是上的减函数， ， 函数在上有一个零点，函数在上有一个零点，函数的零点均在区间内，故答案为.2【2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三一模】钝角中，若，则的最大值为_.【答案】【解析】在钝角中，若，由正弦定理可得.，其中当时，的最大值为故答案为.3【2018届河南省南阳市第一中学高三第九次】平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则所成角的大小为_.【答案】【解析】如图：平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，可知：nCD1，mB1D1，CB1D1是正三角形m、n所成角就是CD1B1=60故答案为：4【2018届湖北省武汉市高三二月】已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为_【答案】【解析】设，整理得到，又在圆，整理得，从而，故，填5【2018届山东省淄博市高三3月模拟】已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点，为坐标原点若双曲线的离心率为2，的面积为，则_【答案】【解析】由双曲线的渐近线关于轴对称，抛物线关于轴对称，则关于轴对称，且 轴.设，则，双曲线的离心率为2，则，同理可得，的面积为故答案为.3.练原创1已知函数，若关于的方程有且仅有个不等实根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】函数的图象如图所示，极小值点 ，方程化为或方程化为或 方程有且仅有4个不等实根， 故选B2在中，内角的对边分别为，若其面积，角的平分线交于，则_. 【答案】13有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是_【答案】甲【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖.此时获奖人数只有一个，为甲.故正确。 故答案为甲4. 已知为坐标原点，双曲线 ()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲线的离心率为_【答案】5如图，三棱锥的顶点，都在同一球面上，过球心且，是