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33二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程与二元一次方程组1了解二元一次方程(组)及其解的定义;(重点)2学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组(难点)一、情境导入小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮票?这个问题中有几个未知数,能列一元一次方程求解吗?如果设需要票额为6角的邮票x张,需要票额为8角的邮票y张,你能列出方程吗?二、合作探究探究点一:二元一次方程及二元一次方程组的概念【类型一】 识别二元一次方程(组) 有下列方程组:其中二元一次方程组有()A1个 B2个 C3个 D4个解析:方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1;方程组中第二个方程不是整式方程;方程组中共有3个未知数只有满足,其中中的是常数故选B.方法总结:识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法:一看方程组中的方程是否都是整式方程;二看方程组中是不是只含两个未知数;三看含未知数的项的次数是不是都为1.【类型二】 利用二元一次方程的定义求参数的值 已知|m1|x|m|y2n13是关于x、y的二元一次方程,则mn_解析:根据二元一次方程满足的条件,即只含2个未知数,未知数的项的次数均为1的整式方程,即可求得m、n的值根据题意得|m|1且|m1|0,2n11,解得m1,n1.所以mn0,故填0.方法总结:本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义,根据定义求出未知数探究点二:列二元一次方程组 小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元设1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是()A. B.C. D.解析:根据题意可得到两个相等关系:(1)1元贺卡张数2元贺卡张数8(张),即xy8;(2)1元贺卡钱数2元贺卡钱数10(元),即x2y10.故选D.方法总结:要判断哪个方程组符合题意,可从题目中找出两个相等关系,然后代入未知数,即可得到方程组,进而得到正确答案三、板书设计1二元一次方程的定义2二元一次方程组的定义3列二元一次方程组通过自主探究和合作交流,建立二元一次方程的数学模型,使学生逐步掌握基本的数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯和应
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