2019版高考数学复习三角函数及其恒等变换高考达标检测十五三角函数的3个基本考点__定义公式和关系理.docx

高考达标检测（十五） 三角函数的3个基本考点定义、公式和关系一、选择题1.如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，且B，点C在第一象限，AOC，BC1，则cos()ABC. D. 解析：选B由已知可得OB1，即圆O的半径为1，又因为BC1，所以OBC是等边三角形，所以coscossinsinBOA.2(2018江西六校联考)点A(sin 2 018，cos 2 018)位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选C因为sin 2 018sin(1118038)sin 380，cos 2 018cos(1118038)cos 380，所以点A(sin 2 018，cos 2 018)位于第三象限3若sin cos ，则tan 的值是()A2 B2C2 D.解析：选Btan 2.4(2018江西五校联考)()A BC. D.解析：选D原式.5已知A(xA，yA)是单位圆(圆心在坐标原点O)上任意一点，将射线OA绕O点逆时针旋转30，交单位圆于点B(xB，yB)，则xAyB的取值范围是()A2,2 B，C1,1 D.解析：选C设沿x轴正方向逆时针旋转到射线OA的角为，根据三角函数的定义得xAcos ，yBsin(30)，所以xAyBcos sin(30)sin cos sin(150)1,16(2018日照模拟)已知0，sin cos ，则的值为()A. B.C. D.解析：选Csin cos ，1sin 2，即sin 2，又0.cos sin ，.二、填空题7若tan 3，则_.解析：因为tan 3，所以2.答案：28(2018枣庄模拟)已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_解析：由题意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案：09(2018成都一诊)在直角坐标系xOy中，已知任意角以坐标原点O为顶点，以x轴的非负半轴为始边，若其终边经过点P(x0，y0)，且OPr(r0)，定义：sicos ，称“sicos ”为“的正余弦函数”，若sicos 0，则sin_.解析：因为sicos 0，所以y0x0，所以的终边在直线yx上，所以当2k，kZ时，sinsincos；当2k，kZ时，sinsincos.综上得sin.答案：三、解答题10已知角的终边在直线y3x上，求10sin 的值解：设终边上任一点为P(k，3k)，则r|k|.当k0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.11已知cos(7)，求sin(3)tan的值解：cos(7)cos(7)cos()cos ，cos .sin(3)tansin()sin tansin sin cos .12已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos，求f()的值解：(1)f()cos .(2)cos，sin ，从而sin .又为第三象限角，cos ，f()cos .1若sin()cos cos()sin m，且为第三象限角，则cos 的值为()A. BC. D解析：选B因为msin()cos cos()sin sin()sin()，所以sin m.因为为第三象限角，所以cos .2化简(nZ)的结果为_解析