2018年秋九年级数学1.4用一元二次方程解决问题第1课时数字面积容积问题练习新版苏科版.docx

14用一元二次方程解决问题第1课时数字、面积、容积问题知|识|目|标1经历用一元二次方程解决实际问题的过程，知道解实际问题的一般步骤2通过对实际问题的分析，能用一元二次方程解决面积、容积、数字问题目标一掌握利用一元二次方程解决实际问题的一般步骤例1 教材补充例题如图141，一张长40 cm、宽25 cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒若纸盒的底面积是450 cm2，则纸盒的高是多少？图141解题步骤：第一步：设纸盒的高是x cm，则纸盒的长是_ cm，宽是_ cm；第二步：列方程为_；第三步：方程的解为_；第四步：经检验，x_不合题意，舍去；第五步：答：_.【归纳总结】列一元二次方程解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题一样，列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为“审、设、列、解、验、答”目标二能用一元二次方程解决面积、数字问题例2 教材补充例题学校课外生物小组的试验园地是长32米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图142)，要种植面积为504平方米的水稻，求小道的宽图142【归纳总结】常用面积或体积公式：(1)常用到的面积公式：S长方形ab；S正方形a2；S圆r2；S三角形ah.(2)体积公式：V长方体abh；V正方体a3；V圆柱r2h.例3 教材补充例题一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，求原来的两位数【归纳总结】数字问题中数的表示方法：(1)已知十位数字为a，个位数字为b，则此两位数为10ab.(2)连续奇数、连续偶数、连续整数的表达方式(x为整数)：2x1，2x1，2x3表示三个连续奇数；2x，2x2，2x4表示三个连续偶数；x1，x，x1表示三个连续整数 知识点一列一元二次方程解应用题的一般步骤详见例1归纳总结知识点二用一元二次方程解决图形的面积等实际问题详见例2归纳总结知识点三用一元二次方程解决数字问题详见例3归纳总结 如图143，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN的最大可用长度为25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300 m2时，求AB的长解：设AB的长为x m，则BC的长为(502x)m.依题意可列方程x(502x)300.解得x110，x215.答：AB的长为10 m或15 m.以上解题过程完整吗？若不完整，请进行补充使之完整图143详解详析【目标突破】例1(402x)(252x)(402x)(252x)450x15，x2纸盒的高是5 cm例2解：设小道的宽为x米由题意，得(322x)(20x)504.解这个方程，得x12，x234.检验：当x2时，符合题意；当x34时，因为3420，所以x34不符合题意，舍去答：小道的宽为2米例3解析 题目中的等量关系比较明显，新的两位数原来的两位数736，列方程的关键是熟练掌握用字母表示两位数的方法解：设原来的两位数的十位数字为x，则个位数字为5x.根据题意，得10x(5x)10(5x)x736.整理，得x25x60，解得x12，x23.当x2时，5x3，符合题意，原两位数是23；当x3时，5x2，符合题意，原两位数是32.答：原来的两位数是23或32.【总结反思】 反思解题过程不完整当求出方程的解后，应检验求出的解是否符合实际即：(1)当x10时，A