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课时分层训练(四)函数及其表示A组基础达标一、选择题1(2017四川巴中中学月考)下列哪个函数与yx是同一个函数()AyBy2CyDy()3Dyx的定义域为R.而y的定义域为x|xR且x0,y2的定义域为x|xR,且x0,排除A、B;y|x|的定义域为R,但对应关系与yx的对应关系不同,排除C;y()3x的定义域、对应关系与yx的均相同,故选D.2(2017山西师大附中)设Mx|2x2,Ny|0y2,函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图像可以是()BA项,定义域为2,0,D项,值域不是0,2,C项,当x0时有两个y值与之对应故选B.3(2017安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数,且ff(x)x2,则f(x)() 【导学号:79140021】Ax1B2x1Cx1Dx1或x1A设f(x)kxb,则由ff(x)x2,可得k(kxb)bx2,即k2xkbbx2,所以k21,kbb2,解得k1,b1,则f(x)x1.故选A.4函数f(x)ln的定义域为()A(1,1B(0,1C0,1D1,)B由条件知即则x(0,1所以原函数的定义域为(0,15(2015全国卷)已知函数f(x)且f(a)3,则f(6a)()ABCDA由于f(a)3,若a1,则2a123,整理得2a11.由于2x0,所以2a11无解;若a1,则log2(a1)3,解得a18,a7,所以f(6a)f(1)2112.综上所述,f(6a).故选A.二、填空题6已知函数yf(x21)的定义域为,则函数yf(x)的定义域为_1,2yf(x21)的定义域为,x,x211,2,yf(x)的定义域为1,27已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图像关于直线x2成轴对称图形,则函数yg(x)的解析式为_. 【导学号:79140022】g(x)92x设点M(x,y)为函数yg(x)图像上的任意一点,点M(x,y)是点M关于直线x2的对称点,则又y2x1,y2(4x)192x,即g(x)92x.8(2018青岛质检)已知函数f(x)则f(log2 7)_.由题意得log272,log2 log242,所以f(log27)f(log271)f2.三、解答题9已知f(x)是一次函数,且满足3f(x1)2f(x1)2x17,求f(x)的解析式解设f(x)axb(a0),则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab,即ax5ab2x17不论x为何值都成立,解得f(x)2x7.10设函数f(x)且f(2)3,f(1)f(1). 【导学号:79140023】(1)求f(x)的解析式;(2)在如图212所示的直角坐标系中画出f(x)的图像图212解(1)由f(2)3,f(1)f(1)得解得a1,b1,所以f(x)(2)f(x)的图像如图B组能力提升11(2018石家庄质检(一)设函数f(x)若f2,则实数n为()ABC. D.D因为f2nn,当n1,即n时,f2n2,解得n,不符合题意;当n1,即n时,flog22,即n4,解得n,故选D.12具有性质:ff(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:f(x)x;f(x)x;f(x)其中满足“倒负”变换的函数是()ABCDB对于,f(x)x,fxf(x),满足;对于,fxf(x),不满足;对于,f即f故ff(x),满足综上可知,满足“倒负”变换的函数是.13设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_. 【导学号:79140024】(,8当x1时,x10,ex1e012,当x1时满足f(x)2.当x1时,x2,x238,1x8.综上可知x(,814已知f(x)是二次函数,若f(0)0,且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数yf(x22)的值域解(1)设f(x)ax2bxc(a
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