工程光学第3版第一章习题答案.ppt

第一章重点公式复习,1、折射定律：,2、近轴光学基本公式及垂轴放大率：,3、球面反射镜成像及垂轴放大率：,习题3一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。,习题4一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？,解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光线满足全反射条件，故：,即纸片的最小直径为 。,习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。,前表面,后表面,习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。,习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率n。,后表面,前表面,习题15一直径为20mm的玻璃球，其折射率为 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。,解：在入射点A处，同时发生折射和反射现象。 在A点处光线以60的反射角返回原介质，同时以30 的折射角进入玻璃球。折射光线到达B点，并发生折射反射现象。由图得：,习题15一直径为20mm的玻璃球，其折射率为 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。,同理，由B点发出的反射光线可以到达C点处，并发生反射折射现象。C点发出的反射光线再次到达A点，并发生反射折射现象。 即在ABC三点的反射光线构成正三角形的三条边，同时，在这三点有折射光线以60角进入空气中。,习题16一束平行细光束入射到一半径为r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。,习题16解答,（1）折射玻璃球 成像过程：光束先经左侧球面折射形成像 ,再经右侧球面折射形成像 。 求得: 物像虚实相同,为实像.,习题16解答,（2）若凸面镀上反射膜，光束经左侧球面反射成像. 求得： 物像虚实相反，成虚像。,习题16解答,（3）光束先经左侧球面折射形成像 ,再经右侧球面反射形成像 ，最后经左侧球面折射形成像 。 由（1）得， 代入公式： 得， 物像虚实相同,故 为实像. 它又 是左侧球面的物A3 ,为实物。根据光路可逆性，可将A3看成左侧球面折射形成的像。,习题16解答,（3）光束先经左侧球面折射形成像 ,再经右侧球面反射形成像 ，最后经左侧球面折射形成像 。 物像虚实相反，成虚像。,习题17一折射球面r150mm，n1，n=1.5，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各为多少?,解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式,先求l ，再求.,习题17一折射球面r150mm，n1，n=1.5，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各为多少?,习题20 一球面镜半径r=-100mm，求=0、-0.1、-0.2、-1、1、5、10、时的物距和像距。,解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式,两个等式，求解 l 和l 。,习题20 一球面镜半径r=-100mm，求=0、-0.1、-0.2、-1