工程经济第六章相对效果比较.ppt

第六章 多方案选优,实际中经常遇到对多方案进行选择问题，或是从中选取一个方案，或是优化组合一些项目。称之为多方案选优，也可称之为投资项目的相对效果比较。,第六章 多方案选优,项目方案类型及传统解法 互斥型方案的比较与选优 独立型方案的比较与选优 层混型方案的比较与选优,6.1 项目方案类型及传统解法,方案类型 项目选优的传统解法,项目的相关性 资金的定量分配 项目的不可分性,方案优选应遵循的基本原则,时间可比原则 满足需要可比原则 消耗费用可比原则 价格可比原则,一、方案类型,互斥型方案 独立型方案 层混型方案,互斥型方案,互斥型方案是指方案之间具有排斥性，只要选定一个方案，必须放弃其他方案。互斥型方案的效果之间不具有加和性 。 数学表达式： 式中：,独立型方案,独立关系是指一方案间不具有排他性，只要条件允许（如有充裕的资金）可行的方案都可选。独立型方案的效果之间具有可加性，即投资、经营费用与投资收益在方案之间具有可加性。 数学表达式： 式中：,独立型方案的比选可以分成两种情况来考虑，一是资金无约束，二是资金有约束的情况。 当资金无约束时，情况比较简单，就是选取第四章学过的指标，直接检验方案是否可行，只要可行，就可选。 当资金有约束时，理论上可采用互斥化法，实用上可以采用效率指标排序法。,层混型方案,层混型方案是项目群内的项目有两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。,层混型方案关系图,二、项目选优的传统解法,互斥组合法就是在资金限量条件下对备选方案首先进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选择一组投资总额小于（或等于）资金限额而经济效益最大的互斥组合方案作为最优方案。,独立型项目的互斥化,项目的互斥组合表,1项目被接受 0项目被拒绝独立,层混型项目的互斥化,层混型项目的互斥组合表,互斥组合法可保证得到已知条件下最优的项目组合，但互斥方案数目多，计算繁琐。,6.2 互斥型方案的比较与选优,寿命期相同方案的比较与选择 寿命期不同方案的比较与选择 寿命期无限长的比较,一、寿命期相同方案的比较与选择,对于寿命期相等的互斥方案，通常将方案的寿命期设定为共同的分析期。这样，在利用资金等值原理进行经济效果评价时，各方案在时间上才具有可比性。,1净现值法,例 设A、B两个方案为互斥方案，且寿命期相同，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，试用净现值法做出选择。 (ic10),解： 计算各方案的绝对效果并加以检验： NPVA200005000(PA，10，10)10725(万元) NPVB350008000(PA，10，10)14160(万元) 由于NPVA0，NPVB0，故两个方案均通过绝对检验，它们在经济效果上均可行。 计算两个方案的相对效果并确定最优方案。采用净现值法时，两个方案的相对效果为 NPVBANPVBNPVA14160107253435(万元) 由于NPVBA0，表明B方案优于A方案。因此，应选择B方案为最优方案。,2 内部收益率的分析,例 方案A、B是互斥方案，其现金流量如表所示，试评价选择。(ic12),解 首先计算两个方案的绝对效果指标IRRA、IRRB。根据方程式： 307.8(PA， IRRA，10)=0 205.8(PA， IRRB ，10)=0 通过试算求得 IRRA=23，IRRB =26 由于两者均大于基准折现率iC12，故方案A、B均是可行方案。 IRRB IRRA，认为B优于A,NPVA=307.8(PA，12，10) =14.07(万元) NPVB=205.8(PA，12，10) =12.77(万元) 由于NPVANPVB，故按净现值法则认为A是最优可行方案。,采用内部收益率评价互斥方案，并不是内部收益率大的方案就是最佳方案，上例说明了它和净现值法所得结论会发生矛盾。由于按照净现值最大准则和内部收益率最大准则比选方案，可能会产生相互矛盾的结论，因此用差额分析法来弥补这方面的不足。,3差额净现值法,差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行比选的方法。 评选方案的准则：（当基础方案可行） NPV0选择投资额大的方案 NPV0选择投资额小的方案,例 A、B、C三个互斥方案的寿命均为10年，净现金流量如表所示，试用差额净现值法选择最优方案。(ic10),解 把各方案投资额由小到大排列，并增设一个“维持现状”的“0”方案，作为基础方案。“维持现状”方案是不投资方案或简称“0”方案，这时假设已有的资金用于其他方面的投资可以获得基准收益率，即不管投资额为多大，其IRRic，也即NPV(ic)0。,以“维持现状”方案作为临时基础方案，首先计算A方案相对于“0”方案的追加投资和逐年的净现金流量之差，构成一个新的差额现金流量，如图所示。然后再计算A较“0”差额净现值，以NPVAO表示。,NPVA-O =-200+60(P/A，10，10)=168.7(万元) 由于NPVA-O 0，说明A，优于“0”，应保留A方案作为下一步继续比较的基础方案。反之，若NPVA-O 0，则应保留“0”方案。,以A方案为基础方案，计算B方案较A方案差额净现值，以NPVBA表示。 NPVB-A =-(300-200)+(75-60)(P/A，10，10)=-7.825(万元) 由于NPVB-A 0，说明B增加的投资是不合算的，应保留A方案，舍去B方案。,仍以A作为基础方案，计算C方案较A方案差额现金流量， 以NPVc-A表示， NPVc-A =15.057(万元) 由于NPVc-A 0，说明C方案增加的投资是合算的，应保留C方案，故C方案为最优方案 。,二、寿命期不同方案的比较与选择,关键在于使其比较的基础相一致,1 计算期统一法,寿命期最小公倍数法 最大寿命期法,(1)寿命期最小公倍数法,备选方案中有一个或若干个在寿命期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。,例 某企业有两个互斥方案，各方案有关数据见表。试选择最优方案。（ic12）,解 由于两个方案的寿命期不同，求出两方案寿命期的最小公倍数为24，现金流量如图。,NPVA=-800-800（P/F，12，6）-800（P/F，12，12）-800（P/F，12，18）+360（P/A，12，24）=1287.6万元 NPVB=-1200-1200（P/F，12，8）-1200（P/F，12，16）+480（P/A，12，24）=1856.1万元 由于NPVA NPVB，故方案B优于方案A。,(2)最大寿命期法,对于有些问题，方案较多，寿命期又相差很大，用最小公倍数法确定计算期往往过于复杂。实际上，较长时间后的现金流经多次折现，其折现值已经很小，对决策的影响程度已不大，此时就可以用最大寿命期作为计算期。,2 净年值法,在对寿命期不等的互斥方案进行比选时，当参加比选的方案数目众多时，采用净年值法有其独特的方便之处，比用净现值法要简单得多。,NAV = (CIj-COj)t (P/F,ic,t)(A/P,ic,nj),判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为最优可行方案。,例 设互斥方案A、B的寿命期分别为6年和4年，各自寿命期内的净现金流量如表，试用净年值法评价选择。(ic15),解 NAVA =-300+100(P/A，15，6)(A/P，15，6) =20.71(万元) NAVB =-100+40(P/A，15，4)(A/P，15，4) =(-100+402.855) 0.3503 =4.97(万元) 由于NAVANAVB0，故选择A方案。,6.3 独立型方案的比较与选优,互斥组合法 效率指标排序法 净现值法 加权内部收益率,一、互斥组合法,适用于方案数目较少的情况，若方案数目较多，其方案组合数目就会很大，该方法显得过于繁琐。,例 某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见表59，其基准收益率为15，各方案的净现值也列于该表中。现企业可用于投资的金额为3000万元，应怎样选取方案?,组合7、8的投资总额超出资金限额，所以不予考虑。前6个方案组合，第6个方案组合(AC)的净现值最大，故(AC)为最优方案组合。,二、效率指标排序法,效率指标排序法是在一定资金限制下，根据各方案的内部收益率的大小确定各方案的优先次序,然后进行方案组合,独立型项目,求资金限额为1400和1600时的优化组合方案,6.4 层混型方案的比较与选优,净现值排序法 增量比率指标排序法（选择图法）,一、净现值排序法,例 某集团有下属的A、B、C三个分厂提出了表所示的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命均为10年(不考虑建设期)。基准收益率为10。 试问：当企业的投资额在6000万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么?若资金限额增加2000万元或减少2000万元时，又将怎样选择?,计算各分厂内互斥方案的净现值进行排序。 A分厂：NPV=-1000+300（P/A，0.10，10）=843(万元) NPV=-2000+550（P/A，0.10，10）=1380(万元) NPV=-3000+690（P/A，0.10，10）=1240(万元) 优先次序为A2、A3、A1。 B分厂：NPV=949(万元)，NPV=687(万元)，NPV=1223(万元) 优选次序为B3、B1、B2。 C分厂：NPV=-78(万元)，NPV=1994(万元)， NPV=1916(万元)，NPV=3066(万元) 优先次序为C4、C2、C3；剔除C1方案。,对各分厂间的独立方案，找出在资金限额条件下的较优互斥组合。 若限额资金为4000万元，则较优互斥组合方案有三个：(A2，B1，C0)、(A0，B0，C4)、(A2，B0，C2)，组内A0、B0、C0为“基础方案”(不投资方案)。经计算各组合方案的净现值分别为 NPV2329(万元) NPV3066(万元) NPV3374(万元) 结果表明，组合A2，B0，C2为最优组合。,若限额资金为6000万元，则较优互斥组合有三个：（A2，B3，C0）、（A2，B0，C4）、（A0，B3，C2），计算出的净现值为 NPV2603（万元） NPV4446（万元） NPV3217（万元） 结果表明，组合A2，B0，C4为最优组合。 若限额资金为8000万元。则较优互斥组合仅有一个（A2，B1，C4），净现值 NPV5445（万元），则A2，B1，C4方案入选。,二、增量比率指标排序法,所谓增量比率指标排序法就是将增量比率指标按大小排序，根据右下右上法则选择满足资金限额的最佳方案组合的方法,选优步骤,计算增量比率指标，并清除无资格参与组合的方案； 作方案选择图 方案选择图的画法：方案选择图是二维坐标图，横轴表示增量投资，纵轴表示增量比率指标。增量比率指标按由大到小，由左到右排列；绘制与横轴平行的基准收益率直线。 选择出满足资金限额的最优方案组合。 由大到小选择增量比率指标与基准收益率直线交点左侧（右下右上）满足资金限额的方案组合。,例 某集团公司的三个工厂分别提出各自的投资项目，各厂投资项目由若干个互斥方案，投资方案的寿命均为8年，基准收益率为12，基本数据见表。 试在下列资金限额下，做出最优投资决策：资金限额（a）6000万元； （b）8000万元（c）4000万元。,解 首先计算各分厂方案之间的差额内部收益率（IRR）并清除无资格方案。 A.IRRA1-A0=30