平面向量数量积的坐标表示模夹角.ppt_第1页
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文档简介

2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,复习,2、数量积的定义：,1、向量夹角的定义：,4、数量积的几何意义：,3、投影：,5、数量积的重要性质,特别地，,二、新课学习 1、平面向量数量积的坐标表示 如图， 是x轴上的单位向量， 是y轴上的单位向量， 由于 所以,1,1,0,一.平面两向量数量积的坐标表示,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,2、向量的模和两点间的距离公式,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,4、两向量夹角公式的坐标运算,例1、如图，以原点和A(5， 2)为顶点作等腰直角OAB，使B = 90，求点B和向量的坐标.,变式,5,10,练习,例2 在ABC中， =(2， 3)， =(1， k)， 且ABC的一个内角为直角，求k值.,当B = 90时， = 0，,= = (1， k3),2(1) +3(k3) = 0 k =,当C = 90时， = 0，,1 + k(k3) = 0 k =,综上所述,变式 已知 当k为何值 时，（1） 垂直？ （2） 平行吗？平 行时它们是同向还是反向？,例3 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.,C(-2,5),（1）掌握平面向量数量积的坐标表示，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积之和；,（2）要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问
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