平面向量的数量积(44).ppt_第1页
平面向量的数量积(44).ppt_第2页
平面向量的数量积(44).ppt_第3页
平面向量的数量积(44).ppt_第4页
平面向量的数量积(44).ppt_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

茂名市一中 高一数学工作室,2.4.1 平面向量的数量积,向量的夹角：,当= 0时， 与 同向；,当= 180时， 与 反向；,当= 90时， 与 垂直，记作 。,问题,一个物体在力F 的作用下产生的位移 s，那么力F 所做的功应当怎样计算？,其中力F 和位移s 是向量， 是F 与s 的夹角，而功是数量.,平面向量的数量积：,已知非零向量 与 ，我们把数量 叫作 与 的数量积（或内积），记作 ，即规定,其中是 与 的夹角， 叫做向量 在 方向上（ 在 方向上）的投影.并且规定，零向量与任一向量 的数量积为零，即 。,数量积的几何意义：,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的 投影 的乘积。,思考：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正， 什么时候为负呢？,由向量数量积的定义，试完成下面问题：,注：常记 为 。,0,证明向量 垂直的依据,例1.已知 ， 的夹角=120， 求 。,解：,数量积的运算规律：,如图可知：,思考：等式 是否成立？,数量积的运算规律：,不成立,对任意 ，恒有,对任意向量 也有下面类似的结论？,练习,判断下列各题是否正确,(1)若a=0,则对任意向量b,有ab=0- (2)若a0,则对任意非零向量b,有ab0- (3)若a0,且ab=0,则b=0 - (4)若ab=0,则a=0或b=0 - (5)对任意向量a有a2=a2 - (6)若a0且ab=ac,则b=c -,(),( ),( ),( ),( ),( ),思考：用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角。,如图所示，已知O，AB为直径，C 为O上任意一点。求证ACB=90,分析：要证ACB=90，只须证向 量 ，即 。,解：设 则 ， 由此可得：,即 ，ACB=90,向量的数量积与向量数乘及实数积的区别,1.两个向量的数量积是一个实数不是一个向量， 符号由cos决定。,2.两个向量的数量积是一个内积，写成,与代数中的两个 的乘积 (或 )不同,3.在实数中,若 且 ,则有,但在数量积中,若 且 , 不能得出,其中 有可能为0,4.已知实数 , 则,但 不能得出,如图,但,5.在实
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论