2019版高考数学大复习第十一章坐标系与参数方程课时达标57坐标系.docx_第1页
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文档简介

课时达标第57讲解密考纲高考中，主要涉及曲线的极坐标方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，能在极坐标系中给出简单图形的极坐标方程，常以解答题的形式出现1求椭圆y21经过伸缩变换后的曲线方程解析由得将代入y21，得y21，即x2y21.因此椭圆y21经伸缩变换后得到的曲线方程是x2y21.2在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系解析(1)由点A在直线l上，得cosa，则a，故直线l的方程可化为sin cos 2，得直线l的直角坐标方程为xy20.(2)消去参数，得圆C的普通方程为(x1)2y21，圆心C(1,0)到直线l的距离d1，所以直线l与圆C相交3已知曲线C1的极坐标方程为6cos ，曲线C2的极坐标方程为(R)，曲线C1，C2相交于A，B两点(1)把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长度解析(1)曲线C2：(R)表示直线yx，曲线C1：6cos ，即26cos ，所以x2y26x，即(x3)2y29.(2)圆心(3,0)到直线的距离d，r3，弦长AB23.弦AB的长度为3.4在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为sin 2，点M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且|OP|OM|4，记点P的轨迹为C2，求曲线C2的极坐标方程解析设 P(1，)，M(2，)，由|OP|OM|4，得124，即2.M是C1上任意一点，2sin 2，即sin 2，12sin .曲线C2的极坐标方程为2sin .5在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为2，直线l的极坐标方程为.(1)写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；(2)设Q为曲线C1上一动点，求点Q到直线l距离的最小值解析(1)根据 2x2y2，xcos ，ysin ，可得C1的直角坐标方程为x22y22，直线l的直角坐标方程为xy4.(2)设Q(cos ，sin )，则点Q到直线l的距离为d，当且仅当2k，即2k(kZ)时取等号点Q到直线l距离的最小值为.6(2018四川绵阳诊断考试)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 (为参数)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程；(2)设l1：，l2：，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求AOB的面积解析(1)将C的参数方程化为普通方程(x3)2(y4)225，即x2y26x8y0，所以曲线C的极坐标方程为6cos 8sin .(2)把代入6cos 8sin ，得143，所以点A的极坐标
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