3.3整式课件(北师大版七年级上).ppt

3.3整式,课前检测：,当a=-1,b=2时，求下列代数式的值： （1）(a+b)(a-b) （2） （3）,1. 当a=-2时，则a2-a+1=_. 2. 已知a-b=1,则2a-2b-3=_. 3. 如果 ，则 4. 已知 则 的值是多少？,课前检测,7,-1,4,导学目标：,1.掌握单项式和多项式的定义；,2.会确定一个单项式或多项式的项和次数;,3.理解多项式与单项式和整式的区别 和联系；,导,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,2. 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地的面积是多少？,做一做,3. 当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ， m3的水结冰后体积是多少？,4. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？,做一做,5. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？,一.自学（8分钟） 请同学们看课本P87-88页,议一议以上的内容, 理解： 1，什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？ 2，单项式中，什么是单项式的系数？怎样求单项式的次数？ 3，多项式中，什么叫多项式的项？什么叫常数项？怎样求多项式的次数？,上面这些代数式都是由单项式相加而成的 像这样，几个单项式的和叫做多项式；,单项式,单项式,单项式: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 如 注意: 1.数字(带自身符号) 2.字母 3.乘积形式 特别地:单独一个数或一个字母也是单项式 多项式：,系数定义:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 对应单项式中的数字(包括数字符号)部分 注意: 1.圆周率 是常数,故属于系数一部分. 2.系数是1或-1时,”1”通常省略,如-m,ab. 3.系数是带分数时,通常写成假分数,例1:判断下列哪些是单项式?,解 : (3) (4) (6)是单项式; (1) (2) (5)不是. (1)不是,因为原代数式出现了加法运算. (2)不是,因为原代数式是1和x的商. (5)不是,因为原代数式是x和y的商.,三.点拨引导,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 注：(1)一个多项式含有几项就叫做几项式，也就是说它的项数是几； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号; 思考：多项式的项与多项式的项数是否一样？为什么？ 不含字母的项叫做常数项； 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；多项式的次数是几，就叫它几次多项式. 注：组成多项式的单项式是几次，这个单项式就叫做这个多项式的几次项 用自己的话总结多项式次数的求法； 例如，多项式3x2x+5有 项，它们分别是 ,其中 是常数项,小试身手 （1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号 有负号，正号省略不写，但负号不能省略。,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数:多项式中次数最高的项的次数.,整式,四.反馈训练 例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,（2）,（2）多项式 的项有 ， ， ；次数是 .,3,1,4,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,填空,1. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.,x,y,-z,一,三,-5,-2m,1,3.多项式 有 哪几项，是几次几项式？常数项是什么？,拔高题,判断下列式子是否为多项式？ （）3+4+5 （） - 解：（）是 （）不是,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,作业：100 2, 3,谢谢！,思考题：,1.关于x,y的多项式 如果它的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m、n各为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为,xx,练习：1)多项式x 2x y 3y 是一个 次 项式，它的项是_。 (2) 多项式： 是一个 次 项式，它的项是_。,2,3,3,2,四,三,x3、,-2x2y2、,3y3,五,四,-2x2y3、,3xy、,-2y、,1,随堂练习,下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。,（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）,（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,补充练习,1.单项式和多项式的统称 。,2、一辆火车以60千米/时的速度行驶，2小时后，速度改为V千米/时，行驶了1.5小时，则火车行驶的路程为 _千米。,3、底面积为a的长方体高