明渠流动第十六讲土木.ppt

第八章,明渠恒定均匀流,8.1 8.2 8.3,概述 明渠均匀流 无压圆管均匀流,明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道 统称为明渠。 明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽内液 体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（Free Flow）。,8.1,概,述,一、明渠流动的特点 1. 具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压 流）。 2. 重力是流动的动力，明渠流是重力流，管流则是压 力流。 3. 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则 流速 ，水深。 4. 边界的突然变化将影响明渠流动的状态。,v1,v2,v 压力流,闸门 无闸门 有闸门 无压流,非均匀流,二、明渠流的分类 非恒定流 恒定流 明渠流 均匀流 渐变流,急变流,（一）明渠断面形状有： 梯形：常用的断面形状,矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用,圆形：为水力最优断面，常用于 城市的排水系统中,复合式：常用于丰、枯水量悬殊 的渠道中,高水位,低水位,三、明渠的分类,i=0,i0,平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 正坡：i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。 逆坡：i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。,z l,z l,i , sin tg ,v,i0,l,l ,h z,（二）按底坡分 底坡i渠道底部沿程单位长度的降低值(P206)。,棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长,直明渠称为棱柱形渠道。h=f(i),非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变,化的明渠称为非棱柱形渠道。,h=f(i,s),（三）按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：,8.2 明渠均匀流 一、明渠均匀流的发生条件 物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等 于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变。,一、明渠均匀流的发生条件,1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；,4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇,入、汇出，即流量不变。,3）渠道中没有建筑物的局部干扰；,2）渠道必须为顺坡(i0)；,二、明渠均匀流的特征 1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和 水深沿程不变。 2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线 互相平行，即： J J p i 列（1）- （2）能量方程得：,1、基本量,b底宽； h水深； m边坡系数,m=ctg m越大，边坡越缓； m越小，边坡越陡； m=0 时是矩形断面。 m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。,b,h,1 m ,三、梯形断面的几何计算 B,mh,R ,二、梯形断面的几何计算,2、导出量,B水面宽,B=b+2mh, b 2h 1 m2 A ,b,h,1 m ,B,mh,A过水断面面积 A=(b+mh)h,湿周,水力半径,式中：,A0相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。,四、明渠均匀流水力计算的基本公式 明渠均匀流的水深称为正常水深，相应的水力要素均加下 角标0表示。,明渠均匀流的流量模数，,五、水力最优断面和设计流速 水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时， 通过最大流量时的断面形式。 对于明渠均匀流，有,说明：1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A0给定时， 水力半径R最大，即湿周0最小的断面能通过最大的流 量。 2） i，n，A0给定时，湿周0最小的断面是圆形断面，即圆 管为水力最优断面。,1. 梯形过水断面渠道的水力最优断面,对于水力最优断面有：,其二阶导数为：,所以存在极小值,1. 梯形过水断面渠道的水力最优断面,梯形水力最优断面的宽深比 m 值为,2）在任何边坡系数的情况下，水力最优梯形断面的水力 半径R为水深h的一半。,结论：1）梯形水力最优断面的宽深比 m 仅是边坡系数m的函数。,此时，,即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两倍。 注意： 1）水力最优断面是一种窄深式渠道（当m1时，m1），只 是水力条件最优。在工程应用上，还应综合考虑施工，经济方面 的条件。 例如：对于梯形渠道，当m=2时，m=0.472，即b=0.472h， 底宽不到水深的一半。 2）一般地，水力最优断面应用于一些小型的排水渠或小型的 灌溉渠道中。,2.矩形断面的水力最优断面 矩形断面，有m=0，则：,3、渠道的允许流速 在设计中，要求渠道流速在不冲、不淤的允许流速范围内，,即：,v s v v d,或,v max v v min,v min (v d ) 允许不淤流速（m/s）。（同时考虑避 免渠中滋生杂草，一般流速应大于0.5 m/s。,式中：v max (v s )允许不冲流速（m/s）；根据壁面材料而定。,例1：有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025 ，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s 。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。,解：水力最优深宽比,则 b=0.606h A=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2 又水力最优断面的水力半径 R=0. 5h 将A、R代入基本公式,b=0.606 1.092=0.66m,例题2：有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。试求： （1）按水力最优条件设计断面；（2）若宽深比=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s 。,解： （1）水力最优,A=(b+mh)h =（0.83h+h）h=1.83h2 又水力最优R=h/2,即hm=1.98m； bm=1.98 0.83m=1.64m,（2） =2=b/h b=2h A=(b+mh)h =（2h+h）h=3h2, h=1.55m 此时,又中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s 渠道满足不冲条件。,六、明渠均匀流水力计算的基本问题 明渠均匀流的基本公式为： 1、验算渠道的输水能力 对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠道的输水能 力。即已知： n，i， m，b，h0，确定Q：,直接用公式,2、确定渠道的底坡 已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的几何尺寸， 即已知n，Q和b，m，h0 各量，确定渠道的底坡i:,2、底宽b已定，求相应的水深h0,3、确定渠道的断面尺寸 在设计一条新渠道时，一般已知流量Q、渠道底坡i、边坡 系数m及粗糙系数n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠 道的底宽b和水深h。 这时将有多组解，为得到确定解，需要另外补充条件。,1、水深h0已定，求相应的底宽b,大型土渠，考虑经济条件；,3、宽深比已定，求相应的b和 h0,4、从最大允许流速max出发，求相应的b和 h,通航渠道，则按特殊要求设计。,小型渠道，按水力最优设计；, 8.3,无 压 圆 管均匀流,无压圆管均匀流指圆形断面管道中具有自由液面的流线为平行 直线的非满管水流。 无压圆管是指圆形断面不满流的长管道，工程上广泛用于各 种污、废水排水管道系统中。比较长的等直径顺直无压圆管 的流动即是无压圆管均匀流。 无压圆管均匀流是特定断面形式下的明渠均匀流，它的产生 条件、水力特征及基本公式和前述明渠均匀流相同。 J J p i, 充满角， sin 2,（ 1）特征与水力计算 与梯形断面相同，即 i J p J Q AC Ri （ 2） 过 水 断 面 的 几 何要 素（表8-4） 基本量 D 直径,D,h,h 水深 充满度， h / D 4,1 , f ( ),D 2 8, sin f ( ),A ,导出量 A过流断面面积,sin ,D 2 D 4 , R ,D,h, 湿周 R水力半径 ,已知直径、充满度、糙率和流量Q ，求坡度i。,（3）无压圆管均匀流水力计算 校核过水能力，即已知直径、充满度、糙率和坡度， 求流量Q。,Q 2 K 2,i ,已知坡度i 、充满度、糙率和流量Q ，求直径d。,（4）水力最优充满度 对于一定的无压圆管（d、n、i一定），流量随管中水深h变 化，由基本公式,得：,在水深很小时，水深增加，水面增宽，过水断面面积A增 加很快，接近管轴处增加最快。水深超过半径后，水面 宽随水深增加而减小，过水断面面积增势减慢，在满流 前增加最慢。湿周随水深的增加与过水断面面积A不同， 接近管轴处增加最慢，在满流前增加最快。 由此可见，水深超过半径后，随着水深的继续增加，过 水断面面积A的增长程度逐渐减小，而湿周的增长程度逐 渐加大，当水深达到一定程度时所通过的流量反而会相 对减少。 说明无压圆管通过的流量在管道满流前便能达到最大值， 相应的充满度是水力最优充满度，与最优充满度对应的 充满角是水力最优充满角。,i1/ 2 8, 2 / 3,将几何关系,( sin ),d 2 8,A ,D 2, ,代入前式：,d 2,n,( sin )5 / 3 d 2,Q ,对上式求导，令 dQ 0 d,解得水力最优充满角,h 308,2, 0.95, h 4,相应的水力最优充满度 h sin,R i , (1 ,sin 2 / 3 ),i1/ 2 d n 4,用同样方法 令,1 2 / 3 1/ 2 n 0,v dv d,解得过流速度水力最优充满角和充满度分别是 257.5 和0.81。 所以，无压圆管均匀流在水深h=0.95d，即充满 度 =0.95时，输水能力最大，在水深h=0.81d, 即充满度 =0.81时，过流速度最大。, h 308 0 h 257 .50, h 0.95 h 0.81,1.2,流量最大水力最优 流速最大水力最优 1.0 h D 0.8 0.6 0.4 0.2,v v0,Q Q0,0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Q0 与 v0 分别为满管时的流量与流速。,无压圆管均匀流的流量和流速随水深的变化，可用无量纲参 数图表示（P216）。,) fQ ( ), f v ( ),图中,A R 2 / 3 h ( A0 R0 d,AC Ri A0C0 R0i,Q Q0,h d,R 2 / 3 ) R0,C Ri C0 R0i,v v0, (,由图可见，当充满度 = h/d =0.95时，Q/Q0达最大值， (Q/Q0)max=1.087；当 = h/d=0.81时， v/v0达最大值， (v/v0)max=1.16 。,（5）最大充满度、允许流速,在工程上进行无压管道水力计算时，还需要符合 有关的规范规定，对于污水管道，为避免因流量 变化形成有压流，充满度不能过大。（见表8-5）。 为防止管道内发生淤积和冲刷，无压管道内的流 速也有限制。,A 0.6319d