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初中数学资源网,4.5统计量的选择与应用, 初中数学资源网,算术平均数的定义：,一般地，对于n个数,平均数、中位数、众数 是描述一组数据集中程度的统计量。,知识回顾：,知识回顾：,方差、标准差 是描述一组数据离散程度的统计量。,方差,标准差, 初中数学资源网,平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；,反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用。,反思综合,方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量。,想一想：,数学老师对小明参加中考前的 5 次数学 模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数 学成绩是否稳定，于是数学老师需要知道小 明这 5 次数学成绩的（ ） A、平均数或中位数。 B、方差或标准差。 C、众数或频率。 D、频数或众数。,B,动动脑,下列各个判断或做法正确吗？ 请说明理由。 （1） 篮球场上10人的平均年龄是18岁， 有人说这一定是一群高中（或大学生） 在打球。,解：（1）错，比如2名30岁的老师 带着8名15岁的初中生在一起打球。,动动脑：,（2） 某柜台有A、B、C、D、E五种品牌的同一商品，按销售价格排列顺序为A、B、C、D、E，经过市场调查发现，对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同，所以柜台老板到批发部大量购进C品牌。,错，好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后，其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当。, 初中数学资源网,例1、某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定。现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们得质量如下（单位：g）,甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；,乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。,你认为应该选择哪一家制造厂承担外销业务？,S2甲=2.8(g2),S2乙=1.2(g2), 初中数学资源网,例2：工厂有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：,为了提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行每天生产定额，超产有奖的措施。如果你是管理者，你将如何确定这个“定额”？, 初中数学资源网,注意！在实际情景中，车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素，如技术的更新、工人素质的提高等。,想一想,你需要考虑哪些统计量？,平均数？中位数？众数？还是方差？标准差？,这15名工人生产的机器零件的平均数是：；,这15名工人生产的机器零件的中位数是：；,这15名工人生产的机器零件的众数是：；,现在你确定的“定额”是个？说说你的想法！,约10.1个,9个,8个, 初中数学资源网,1、某农场种植甲、乙两种不同品种的水稻，6年中各年每亩的平均产量如下（单位：kg） 甲：450，458，450，425，455，462； 乙：446，476，473，429，432，444. 问哪一个品种水稻的产量比较稳定?,练一练, 初中数学资源网,试一试,（2）甲、乙两个小组各10名学生某次数学测试成绩 如下（单位：分） 甲组：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83； 乙组：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。 请你选用合适的统计量，对这两组学生的这次测试成绩作出评价。, 初中数学资源网,评一评,在温州市区实行禁止汽车鸣笛前后，交警一中队连续10天在南站十字路口，测得每天上午9点时的噪音值，其结果如下（单位：分贝）,请分别计算禁止汽车鸣笛前后两次测量的样本平均数和标准差；,通过上述测量和统计，分析汽车鸣笛与城市噪音的关系。, 初中数学资源网,长江三峡,试试你的智慧,世界最大的水利枢纽三峡工程，在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前，大坝库区内的茅坪二、巴东、巫山、秦山、万县、忠县、清溪场、长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为（米）：,103.3，103.35，103.58，104.33，109.27，124.4，141.75，150.3.,而在6月1日下闸后半个月内上述地点的 水位的海拔高度分别为（米）：135，138，140，142，147，150，162，172.,分别求出上述两组数据的平均数、方差和标准差（结果保留3个有效数字）,利用什么统计量可以说明6月1日下闸后长江出现“高峡出平湖”的景象？这种景象在下闸前后有哪些主要的变化？, 初中数学资源网,小结,学习了本节课后，你觉得该如何选择合适的统计量来解决实际问题？,在做出解决问题的决策前，我们应当做哪些准备工作？, 初中数学资源网,P 93 课内练习1、2,综合练习：,1、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组 游客的年龄如下：（单位：岁） 甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17； 乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57； 回答下列问题： （1）甲组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁， 众数是 岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是 ； （2）乙组游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁， 众数是 岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是 ；,15,15,15,平均数、众数和中位数,15,5.5,6,中位数和众数,www.