极值与最值在函数研究中应用.ppt_第1页
极值与最值在函数研究中应用.ppt_第2页
极值与最值在函数研究中应用.ppt_第3页
极值与最值在函数研究中应用.ppt_第4页
极值与最值在函数研究中应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2)如果a是f(x)=0的一个根，并且在a 的左侧附近f(x)0，那么是f(a)函数f(x)的一个极小值.,1.函数的极值,1)如果b是f(x)=0的一个根，并且在b左侧附近f(x)0，在b右侧 附近f(x)0，那么f(b)是函数f(x)的一个极大值,注：导数等于零的点不一定是极值点极值点的导数不一定存在,在闭区间a,b上的函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,则它必有最大值和最小值.最大值是所有极大值和端点值之中的最大者，最小值是所有极小值和端点值之中的最小者。,2.函数的最大（小）值,返回,一.知识回顾,（1）如果连续的函数f(x)在a, b上只有一个极大值点，如何确定a, b上最大、最小值？,问题1,（2）如果连续的函数f(x)在a, b上只有一个极小值点，如何确定a, b上最大、最小值？,（3）如果连续的函数f(x)在（a, b）上只有一个极值点，在（a, b）上可以确定函数的最大、最小值吗？,（1）最大值为极大值，最小值为端点值中的最小者。,答案,（2）最小值为极小值，最大值为端点值中的最大者。,（3）当极值为极大值时，有最大值（即极大值）无最小值； 当极值为极小值是，有最小值（即极小值）无最大值；,二.知识应用,几何画板,几何画板,几何画板,学案问题4:已知函数f(x)=-x3+ax2+b. (1)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值 为-1,求a、b的值. (2)若 ,函数f(x)图象上的任意一点的切线 斜率为k,试讨论k-1成立的充要条件 .,解:(1)由 得x=0或x=2a/3. 故4a/3=4, a=6.,由于当x0时, 故当x=0时, f(x)达到极小值f(0)=b,所以b=-1.,(2)等价于当 时,-3x2+2ax-1恒成立,即g(x)= 3x2-2ax-10对一切 恒成立.即g(x)的最大值不大于零，由g(x)的图象知其最大值是端点值。,由于g(0)=-10,故只需g(1)=2-2a0,即a1.,反之,当a1时,g(x)0对一切 恒成立.,所以,a1是k-1成立的充要条件.,解法2:分离变量也可通过函数值域求出a的范围,反之,当a1时,g(x)0对一切 恒成立.,所以,a1是k-1成立的充要条件.,恒等式成立问题的处理方法：转化成函数的最值问题来解,方法3：分离变量后
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论