财务管理计算题和答案.doc

2010 级财务级财务管理管理计计算算题题 1.某企业购入国债 2500 手，每手面值 1000 元，买入价格 1008 元，该国债期限为 5 年，年利率 为 6.5%（单利），则到期企业可获得本利和共为多少元？ 答：F =P（1+in） =25001000(1+6.5%5) =25000001.3250= 3312500(元) 2.某债券还有 3 年到期，到期的本利和为 153.76 元，该债券的年利率为 8%（单利），则目前的 价格为多少元？ 答：P = F/(1+ i n) =153.76 / (1+8%3) =153.76 / 1.24=124（元） 3.企业投资某基金项目，投入金额为 1，280，000 元，该基金项目的投资年收益率为 12%，投资 的年限为 8 年，如果企业一次性在最后一年收回投资额及收益，则企业的最终可收回多少资 金？ 答：F =P（F/P，i,n） =1280000(F/P,12%,8) =12800002.4760=3169280 （ 元） 4.某企业需要在 4 年后有 1，500，000 元的现金，现在有某投资基金的年收益率为 18%，如果， 现在企业投资该基金应投入多少元？P23 答：P =F（P/F，i ,n） =1500000(P/F,18%,4) =15000000.5158=773700（元） 5.某人参加保险，每年投保金额为 2，400 元，投保年限为 25 年，则在投保收益率为 8%的条件 下，（1）如果每年年末支付保险金 25 年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金 25 年后可得到多少现金？P27 答：（1）F =A（F/A，i ,n） =2400( F/A, 8%, 25) =240073.106=175454.40（元） （2）F =A（F/A，i ,n+1）-1 =2400（F/A，8%，25+1）-1 =2400（79.954-1）=189489.60(元) 6.某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款 80，000 元，连续支付 8 年。B： 从第三年的年开始，在每年的年末支付房款 132，000 元，连续支付 5 年。C：现在支付房款 100，000 元，以后在每年年末支付房款 90，000 元，连续支付 6 年。在市场资金收益率为 14% 的条件下，应该选择何种付款方式？P24-26 答：A 付款方式：P =80000（P/A，14%，8-1）+ 1 =80000 4.2882 + 1 =423056（元） B 付款方式：P = 132000（P/A，14% ，7） （P/A，14%，2） =1320004.28821.6467=348678（元） C 付款方式：P =100000 + 90000（P/A，14%，6） =100000 + 900003.8887=449983 （元） 应选择 B 付款方式。 7.大兴公司 1992 年年初对某设备投资 100000 元，该项目 1994 年初完工投产；各年现金流入 量资料如下：方案一，1994、1995、1996、1997 年年末现金流入量(净利)各为 60000 元、40000 元、40000 元、30000 元；方案二，19941997 年每年现金流入量为 40000 元，借款复利利率 为 12%。 请按复利计算：(1)1994 年年初投资额的终值；(2)各年现金流入量 1994 年年初的现值。 解：解：(1)计算 1994 年初(即 1993 年末)某设备投资额的终值 100000=1000001.254=125400(元) (2)计算各年现金流入量 1994 年年初的现值 方案一 合计 133020(元) 方案二： P=40000（P/A，12%，4）=40000*3.0373=121492(元) 8.1991 年初，华业公司从银行取得一笔借款为 5000 万元，贷款年利率为 15%，规定 1998 年末 一次还清本息。该公司计划从 1993 年末每年存入银行一笔等额偿债基金以偿还借款，假设银 行存款年利率为 10%，问每年存入多少偿债基金？ 解：解：(1)1998 年末一次还清本息数为 F=5000(F/P,15%,8)8=50003.059 =15295(万) (2)偿债基金数额每年为(根据年金终值公式) 因 15295=A.7.7156故 A=1982(万元) 9.某公司计划在 5 年内更新设备,需要资金 1500 万元,银行的利率为 10%,公司应每年向银行中 存入多少钱才能保证能按期实现设备更新?P25 分析分析: 根据年金现值公式, A=1500/6.1051=245.7(万元) 10.某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案： 方案一是现在起 15 年内每年末支付 10 万元；方案二是现在起 15 年内每年初支付 9.5 万元； 方案三是前 5 年不支付，第 6 年起到 15 年每年末支付 18 万元。 假设按银行贷款利率 10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有 利？ 解答：方案一： F=10（F/A，10%，15） =1031.772=317.72（万元） 方案二： F=9.5（F/A，10%，15）（110%）=332.02（万元） 方案三： F=18（F/A，10%，10）=1815.937=286.87（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有利。 11.李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技 术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金 10 万元；（3）提供公司所在 A 市住房一套， 价值 80 万元；（4）在公司至少工作 5 年。 李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想 接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此 他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后 5 年里 每年年初给李博士支付 20 万元房贴。收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公 司要住房，可以将其出售，扣除售价 5%的契税和手续费，他可以获得 76 万元，而若接受房贴， 则每年年初可获得 20 万元。假设每年存款利率 2%，则李博士应该如何选择？ 解答：要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到 20 万元的房贴与现在售房 76 万 元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下： P= A（1i） i i n )1 (1 20（PA，2，4）1 203.80771 204.8077 96.154（万元） 从这一点来说，李博士应该接受房贴。 13.时代公司现有三种投资方案可供选择，三方案的年报酬率以及其概率的资料如下表： 投资报酬率 市场状况发生概率 甲方案乙方案丙方案 繁荣 一般 衰退 0.3 0.5 0.2 40% 20% 0 50% 20% -15% 60% 20% -30% 假设甲方案的风险报酬系数为 8%，乙方案风险报酬系数为 9%，丙方案的风险报酬系数 为 10%。 时代公司作为稳健的投资者欲选择期望报酬率较高而风险报酬率较低的方案，试通过计 算作出选择。 分析：分析： (1)计算期望报酬率 甲方案：K=0.340%+0.520%+0.20%=22% 乙方案：K=0.350%+0.520%+0.2(-15%)=22% 丙方案：K=0.360%+0.520%+0.2(-30%)=22% (2)计算标准离差 甲方案： 乙方案： 丙方案： (3)计算标准离差率 甲方案： V=/K=14%/22% =63.64% 乙方案： V=/K=22.6%/22%=102.73% 丙方案： V=/K=56.9%/22% =142.% (4)导入风险报酬系数，计算风险报酬率 甲方案：RR =B.V=8%63.64%=5.1% 乙方案：RR =9%102.73%=9.23% 丙方案：RR =10%258.62%=14.18% 综合以上计算结果可知，三种方案估期望报酬率均为 22%，所以时代公司应该选择风险 报酬率最低的甲方案。 15.某公司产销量与资金需求量有关资料如下表所示，若预测 2006 年产销量为 7.8 万吨。要求： 分别用回归直线法和高低点法预测某公司 2006 年资金需求量。 产销量与资金变化情况表 年度 2001 2002 2003 2004 2005 产销量 x/万吨 6.0 5.5 5.0 6.5 7.0 资金需求量 y/万元 500 475 450 520 550 解：解：b=550-450/7-5=50 a=550-50*7=200 y=200+50x 某公司 2006 年资金需求量:200+50*7.8=590 16.某企业发行长期债券 500 万元，债券的票面利率为 12%，偿还期为 5 年,一次还本付息。要 求计算在市场利率分别为 10%、12%和 15%情况下债券的发行价格（债券价格为多少时可购 入）。 P153 解：解：当市场利率为 10%时： 债券的发行价格（债券价格等于或低于 537.96 元时可 购入） 当市场利率为 12%时： 债券的发行价格（债券价格等于或低于 500 元时可 购入） 当市场利率为 15 时： 债券的发行价格（债券价格等于或低于 449.62 元时可购 入） 17. 某企业采购一批零件，价值 6000 元，供应商规定的付款条件：3/10,2/20,1/40,n/60。每年按 360 天计算。要求回答下列互不相关的问题。 （1）假设银行短期贷款利率为 15%，计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款 日期和价格。 （2）假设目前有一短期投资报酬率为 40%，确定对该公司最有利的付款日期和价格。 答案：（1）第 10 天放弃现金折扣成本 =3%/（1-3%）360/（60-10）=22.27% （2 分） 第 20 天放弃现金折扣成本=2%/（1-2%）360/（60-20）=18.37% （2 分） 第 40 天放弃现金折扣成本=1%/（1-1%）360/（60-40）=18.18% （2 分） 当银行短期贷款利率为 15%时，有以下关系： 15%22.27%18.37%18.18%,此时应放弃现金折扣 对公司最有利的付款日期为第 60 天，价格全额付款 6000 元。 （2 分） 18.某企业按面值发行面值为 1000 元，票面利率为 12%的长期债券，筹资费率为 4%，企业所 得税率为 30%，试计算长期债券的资金成本。 解：解：长期债券的资金成本为： 19.某公司根据生产经营的需要筹集资金 1000 万元，具体为：向银行借款 300 万元，发生手续 费 3 万元，借款利率 6%；发行债券 400 万元，支付广告费、发行费 10 万元，面值发行,债券利 率 10%；动用自有资金 300 万元，自有资金资金成本率 7%，公司使用的所得税率 25%。 要求：1、计算银行借款和发行债券的个别资金成本。 2、计算筹集 900 万元资金的综合成本。 解：解：借款利率成本率=6%（1-25%）/（1-1%）=4.55% 发行债券成本率=400*10%（1-25%）/（400-10）=7.69% 自有资金资金成本率 7% 综合成本率=4.55%*0.3+7.69%*0.4+7%*0.3=6.54% 20.某股份有限公司为扩大经营业务，拟筹资 1000 万元，现在 A、B 两个方案供选择。有关资 料如下表： A 方案B 方案 筹资方式 筹资额 资金成本% 筹资额 资金成本% 长期债券50052003 普通股300 10 500 9 优先股20083006 合计1000 1000 要求：通过计算分析该公司应选用的筹资方案。 解：解：A 方案： (1)各种筹资占总额的比重 长期债券：500/1000=0.5 普通股：300/1000=0.3 优先股：200/1000=0.2 (2)综合资金成本=0.55%+0.310%+0.28%=7.1% B 方案： (1)各种筹资所占总额的比重 长期债券：200/1000=0.2 普通股：500/1000=0.5 优先股：300/1000=0.3 (2)综合资金成本=0.23%+0.59%+0.26%=6.9% 通过计算得知 A 方案的综合资金成本大于 B 方案的综合资金成本，所以应选 B 方案 进行筹资。 21.某投资项目资金来源情况如下：银行借款 300 万元，年利率为 4%，手续费为 4 万元。发行 债券 500 万元，面值 100 元，发行价为 102 元，年利率为 6%，发行手续费率为 2%。优先股 200 万元，年股利率为 10%，发行手续费率为 4%。普通股 600 万元，每股面值 10 元，每股市 价 15 元，每股股利为 2.40 元，以后每年增长 5%，手续费率为 4%。留用利润 400 万元。该投 资项目的计划年投资收益为 248 万元，企业所得税率为 33%。企业是否应该筹措资金投资该 项目？ 个别资金比重： 银行借款比重= 300 / 2000 = 15% 债券资金比重=500 /2000=25% 优先股资金比重=200 / 2000=10% 普通股资金比重=600 / 2000 =30% 留存收益资金比重=400 / 2000=20% 个别资金成本： 银行借款成本=3004%（1-33%）/（300-4）=2.72% 债券资金成本=1006%（1-33%）/102（1-2%）=4.02% 优先股资金成本=10% / 1（1-4%）=10.42% 普通股资金成本=2.40 / 15(1-4%) +5%=21.67% 留存收益资金成本=2.4/ 15 + 5%=21% 加权平均资金成本= 2.72% 15%+4.02%25%+10.42%10%+21.67%30%+21%20% =0.41%+1.01%+1.04%+6.50%+4.2%=13.16% 年投资收益率=248/2000=12.4% 资金成本 13.15%投资收益率 12.4%,因此不该筹资投资该项目。 22.某企业目前拥有长期资金 100 万元，其中长期借款 20 万元，长期债券 20 万元。经分析，企 业目前的资本结构是最佳的，并认为资新资金后仍应保持这一结构。企业拟考虑筹资新资金， 扩大经营，个别资金成本随筹资额增加而变动的情况如下表所示。 资金来源新筹资的数量范围资金成本/% 长期借款 5 万元内 5 万元以上 5 6 长期债券 10 万元内 10 万元以上 8 10 普通股18 万元内 18 万元以上 12 14 要求：计算该企业新筹资总额的分界点，编制边际资金成本规划表。 解：解：计计算筹算筹资资突破点突破点 长期借款=5/20%=25(万元) 长期债券=10/20%=50(万元) 普通股=18/60%=30(万元) 新筹新筹资资范范围围:0-25-30-50-计计算算 编编制制边际资边际资金成本金成本规规划表划表 序号序号 筹资总额 (万元) 筹资方式目标资本 结构% 个别资本成 本% 资金边际成本%合计 10-25 长期借款 20519.8 长期债券 2081.6 普通股60127.2 长期借款 2061.2 长期债券 2081.6 225-30 普通股60127.2 10 长期借款 2061.2 长期债券 2081.6 330-50 普通股60148.4 11.2 长期借款 2061.2 长期债券 20102 450 以上 普通股60148.4 11.6 23.某企业目前拥有资本 1000 万元，其结构为：债务资本 20%(年利息为 20 万元)，普通股权益 资本 80%(发行普通股 10 万元，每股面值 80 元)。现准备加筹资 400 万元，有两种筹资方案可 供选择：P170 (1)全部发行普通股：增发 5 万股，每股面值 80 元。 (2)全部筹措长期债务：利率为 10%，利息为 40 万元。 企业追加筹资后，息税前利润预计为 160 万元，所得税率为 33%。 要求：（1）计算每股盈余无差别点及无差别点的每股盈余额。（2）通过计算分析该公司应选 用的筹资方案。 解：解：(1)增长普通股与增加债务两种增资方式下的无差别点为： (2)每股盈余为： 24某公司年销售额为 1000 万元，变动成本率为 75%，全部固定成本及利息费用共计 150 万 元，总资产为 500 万元，资产负债率为 40%，负债平均成本为 10%，假设所得税率为 40%。要要 求求计计算：算： (1) 此公司的经营杠杆系数。 (2) 财务杠杆系数。 (3) 总杠杆系数。 (1)经营杠杆系数=1+（150-20）/1000*(1-75%)-130=1+130/120=2.08; (2)财务杠杆系数=1000*(1-75%)-130/1000*(1-75%)-130-(500*40%*10%) =120/(120-20) = 1.2; (3)总杠杆系数=2.08*1.2=2.496 25.北方公司年销售额 1000 万元，变动成本 540 万元，固定成本 230 万元，负债 600 万元，负债的利息率 为 5%，该公司所得税税率为 30%。 要求：计算经营杠杆系数、财务杠杆系数和综合杠杆系数。 EBIT=1000-540-230-=230 经营杠杆系数=(230+230)/230=2 财务杠杆系数=230/（230-600*5%）=1.15 综合杠杆系数=2*1.15=2.3 26.某企业发行在外普通股 100 万股，每股 1 元，已发行 10%利率的债券 400 万元，该公司打 算为一个新项目融资 500 万元，新项目投产后每年息税前利润增加到 200 万元，现有二个方 案可供选择：（1）按 12%的利率等价发行债券，（2）按每股 20 元发行新股，公司使用的所得税 率 40%，（1）计算两个方案的每股利润 方案一：每股利润=（200-100）（1-40%）/100=0.6（元） 方案二：每股利润=（200-40）（1-40%）/125=0.77（元） （2）计算两个方案的每股盈余无差别点息税前利润 （每股盈余无差别点息税前利润-100）（1-40%）/100=（每股盈余无差别点息税前利润-40）（1- 40%）/125 每股盈余无差别点息税前利润=340（万元） （3）计算两个方案的财务杠杆系数。 方案一财务杠杆系数=200/200-100=2 方案二财务杠杆系数 200/200-40=1.25 （4）判断哪个方案好 方案二的每股收益高于方案一，方案二的财务杠杆系数小于方案一，说明方案二的风险小 于方案一，收益高于方案一因此，应选择方案二。 第五章第五章 27.某企业 3 月份预计货币资金支付总额为 500000 元，该月份支付情况稳定。每次买卖证券的 经纪费用为 80 元，证券月利率为 1%，要求确定最佳货币资金变现量。 P201 答案：答案： 最佳每次变现数量= 31.某公司商品赊销净额为 960 万元，变动成本率为 65%，资金利率为 20%，在现有的收帐政 策下，全年的收帐费用为 10 万元，坏帐损失率为 8%，平均收款天数为 72 天。如果改变收帐 政策，全年的收帐费用为 16 万元，坏帐损失率为 5%，平均收款天数为 45 天。企业是否要改 变收帐政策？ 原来收帐政策的信用成本： 机会成本=（96072/360）65%20%=24.96 万元 管理成本=10 万元 坏帐成本=9608%=76.8 万元 信用成本=24.96+10+76.8=111.76 万元 改变收帐政策的信用成本: 机会成本=(96045/360) 65%20%=15.6 万元 管理成本=16 万元 坏帐成本=9605%=48 万元 信用成本=15.6+16+48=79.6 万元 所以,在原来收帐政策下的信用成本为 111.76 万元,改变收帐政策后的信用成本为 79.6 万元. 可以改变收帐政策。 32.某企业生产 A 产品，其固定成本为 10 万元，变动成本率为 70%。目前该企业有两种信用标 准供选择： 项目甲标准乙标准 坏账损失率 3%5% 销售收入 30 万元40 万元 平均收账期 30 天50 天 可能收账费用 2 万元5 万元 企业的综合资金成本率为 12%。要求：试对信用标准进行选择。 甲标准=30-10-30*70%-30*3%-30*70%*30*12%/360-2=20-21-0.9-O.21-2=-4.11 乙标准=40-10-40*70%-40*5%-40*70%*50*12%/360-5=30-28-2-0.47-5=-5.47 选择甲标准 33.某公司经营手机，预计全年采购量为 5000 部，手机每部的进价 1000 元，每次进货费用为 5000 元，年单位储存成本 50 元，利息率 5%。据以计算（P187）： 1 经济采购批量；（2）经济进货批量存货总成本；（3）经济采购批量平均占用资金； （4）年度存货最佳进货次数；（5）进货间隔天数。 答：（1）经济采购批量1000 50 5000*5000*2 （2）经济进货批量存货总成本5000050*5000*5000*2 （3）经济采购批量平均占用资金1000/2*1000=500000 （4）年度存货最佳进货次数5000/10005 次 （5）进货间隔天数360/572 天 34.某公司每年需要甲材料 6 000 件，每次进货费用为 250 元，单位甲材料年储存成本 12 元， 销售企业提出如下表所示促销方案。 采购量/件单价/元 1 000 以下 1 0001 500 1 500 以上 40（标准价） 38 35 要求：计算确定最佳采购批量及最低相关总成本 35.某企业准备购买一设备 设备买价 32 万元，预计可用 5 年，其各年年未产生的现金流量预 测如下： 现金流量 单位 万元 年份 1 2 3 4 5 现金流量 8 12 12 12 12 若贴现率为 10%， （1）试计算该项投资的净现值和现值指数评判甲、乙二个方案的优劣； 并说明是否投资该备。 净现值=123.791120.90980.909-32=9.8560 方案可行 现值指数=（123.791120.90980.909）/32=1.3081 方案可行 36.某企业拟投资一个新项目，现有甲、乙两个投资方案可供选择： 甲方案投资总额 1000 万元，需建设期一年，投资分两次进行，第一年初投入 500 万元，第 二年初投入 500 万元，第二年建成并投产，投产后每年税后利润 100 万元，项目建成后可用 9 年，9 年后残值 100 万元。 乙方案投资总额 1500 万元，建设期二年，投资分三次进行，第一年初投入 700 万元，第二 年初投入 500 万元，第三年初投入 300 万元，第三年建成并投产，投产后每年税后利润 200 万 元，项目建成后可用 8 年，8 年后残值 200 万元，若资金成本为 10%，项目按直线法进行折旧， 要求（1）通过计算净现值进行方案选优。（2）计算投资回收期 甲方案：营业净现金流量=100+（1000-100）/9=200 净现值=2005.7590.9091000.3865005000.909131.08（万元） 投资回收期=1000/200+1=6（年） 乙方案：营业净现金流量=200+（1500-200）/8=362.5（万元） 净现值=362.55.3350.8262000.386（700+5000.909+300*0.826） 272.33（万元） 投资回收期=1500/362.5+2=6.14（年） 可见，乙方案的净现值大于甲方案，乙方案更优。 37.某公司有甲、乙两种投资方案，有效使用期均为 5 年。设贴现率为 15%，两方案有关现金流 量资料如下： 甲方案乙方案年份 现金净流量现金净流量 0-250000-200000 110000060000 210000070000 310000080000 410000070000 510000060000 要求：（1）采用净现值法评定哪个方案更优。 （ 3）采用投资回收期法评定哪个方案更优。 NPV（甲）100000*3.3522-25000085220（元） NP（乙）60000*0.8696+70000*0.7561+80000*0.6575+70000*0.5718+60000*0.4972- 20000027561（元）选择甲方案 甲方案回收期=250000/80000=2.5 年 乙方案回收期=2+70000/80000=2.88 年 选择甲方案 39.某企业 2007 年年未有关财务资料如下：货币资金 5000 万元，固定资产 12500 万元，净利 润 4288 万元，利息支出 1475 万元，速动比率为 1.8，流动比率为 2，应收账款周转天数为 45 天。假定该企业速动资产只包括货币资金和应收帐款，总资产由流动资产和固定资产构成，所 得税率为 33%。要求（1）计算应收帐款平均余额。假定年初、年未应收帐款的余额相等，计算 2007 年年未流动负债、流动资产和总资产的金额；（2）假定年初和年未总资产金额相等，计算 资产净利率、基本获利率及已获利息倍数。（全年按 360 天计算计算结果保留二位小数）P549 解：（1）应收帐款周转率=360/45=8（次） 平均应收帐款=销售收入/应收帐款周转率=32000/8=4000（万元） 速动资产=货币资金+应收帐款=5000+4000=9000（万元） 流动负债=速动资产/速动比率=9000/1.8=5000（万元） 流动资产=流动负债*流动比率=5000*2=10000（万元） 总资产=流动资产+固定资产=10000+12500=22500（万元） （2）资产净利率=净利润/平均总资产=4288/22500=19.06% 基本获利率=息税前利润/平均总资产=（4288/1-33%+1475）/22500=35% 已获利息倍数=息税前利润/利息