概率论与数理统计(1).ppt

概率论与数理统计 （第四版） 浙江大学 盛骤等编,授课教师：苏丹 办公地点：博学楼1305 办公电话：64492560 E-mail: kristina_,1,参考书目：,概率论与数理统计龙永红编， 高等教育出版社。 概率论与数理统计李博纳编， 北京大学出版社。 概率论基础教程郑忠国、詹从赞译, 统计学丛书。 概率论与数理统计李贤平等编，复旦大学数学 系主编，复旦大学出版社出版。 学习辅导与习题选解浙江大学 第四版 盛骤等, 高等教育出版社。适度参考,2,教材内容概况 概率论基础 第一章到第五章 数理统计 第六章到第九章 数理统计中的方法 第十、十一章 随机过程 第十二章到第十四章,概率论是数学的一个分支，它研究随机现象的数量规律。概率论的应用几乎遍及所有科学技术领域,工农业生产和国民经济的各个部门中,如气象预报,地震预报,产品抽检,产品使用寿命估计,寿险分析,股市分析.,3,4,熟悉概率论的计算,掌握统计学的方法,熟悉概率论的知识体系,应用于自己的专业,例题 假设某袋中有5个红球，4个白球。从袋中取球 一次，问取到红球的概率是多少？,再问：取三次，一次一个，如果取到红球就拿出并放 回两个白球，否则不放回，求前两次取到红球，后一 次取到白球的概率。,问：不放回取三次，一次一个，试求前两次取到红 球，后一次取到白球的概率。,1654年, 一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家，拿走赌本100钱。现在一赌徒已胜 a 局 ( ac ), 另一赌徒已胜b局(bc)时，赌博因故终止。问应如何分赌本” 为题求教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念,引言概率论的诞生,5,第一章 概率论的基本概念,确定性现象: 在一定条件下必然发生的现象。,确定性现象的特征：,条件完全决定结果。,“太阳不会从西边升起”,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,6,随机现象: 在固定的条件下, 一次观察的结果呈现出 不确定性，但在大量重复的观察中，其结果又呈现 出固有的规律性(统计规律性)的现象。,实例1 在相同条件下掷一枚均匀的硬币，观察 正反两面出现的情况.,结果有可能出现正面也可能出现反面.,结果有可能为:,1, 2, 3, 4, 5 或 6.,实例2 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.,7,1. 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性, 但在大量试验或观察中, 这种结果的出现具有一定的统计规律性 .,说明,2. 随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系, 其数量关系无法用函数加以描述.,概率论就是研究随机现象统计规律性的一门数学学科., 通过随机试验来研究的.,如何来研究随机现象?,8,1.1 随 机 试 验,1. 可以在相同的条件下重复地进行;,2. 每次试验的可能结果不止一个,并且能事先明确试验的所有可能结果;,3. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,在概率论中, 把具有以下三个特征的试验称 为随机试验:,定义,随机试验一般用大写的英文字母 E 表示 。,随机试验简称为试验, 是一个广泛的术语.它包括各种各样的科学实验, 也包括对客观事物进行的 “调查”、“观察”或 “测量” 等.,9,实例 “抛掷一枚硬币,观 察字面,花面出现的情况”.,分析,(1) 试验可以在相同的条件下重复地进行;,(2) 试验的所有可能结果:,字面、花面;,(3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.,为随机试验.,请同学们自己举几个日常生活中的随机试验的例子。,10,E1 ：抛掷一枚骰子, 观察出现的点数.,E2： 从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的情况.,E3 ：记录某公共汽车站上午某时刻的等车人数.,E4 ：考察北京地区 10 月份的平均气温.,11,小 结,1. 随机现象的特征: 具有不确定性，但在大量的重复实验后又有统计规律性.,2. 通过随机试验来研究随机现象.,(1) 可以在相同的条件下重复地进行;,(2) 每次试验的可能结