解直角三角形应用-2.ppt

9.5(2)解直角三角形应用 -坡度、坡比,1、我们登山时，平缓的坡感觉轻松，陡的坡感觉吃力，怎样用数量关系来衡量一个斜坡的倾斜程度呢？,创设情景：,2、一个双休日，甲和乙进行登山活动，活动路线如图所示，甲沿着BA的方向上山，乙沿着CA的方向上山。想一想图中哪个山坡比较陡？你的依据是什么？,坡度、坡角及坡度的一般形式,把坡面与水平面的夹角叫做坡角。,C,B,A,水平距离,铅直高度,坡面距离,(坡角),h,l,坡度=,铅直高度,水平距离,坡度是比 值,= tan,坡度与坡角的关系,水平距离,铅直高度,(坡角),坡度（坡比）的意义,h,l,水平距离,铅直高度,(坡角),h,l,i 越大，则坡越陡,i 越小，则坡越缓,例1. 一山坡的坡度i=1:1.8,小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米（精确到0.1米）？这座山坡的坡角是多少度（精确到1）,解：用表示坡角的大小， 由于： ,29 3 在直角三角形PMN中，M=90 , P=29 3,PN=240m， sin= MN=240sin29 3116.5(m) 答：小刚上升了约116.5m,这座山坡的坡角约等于29 3,你还有别的方法吗？,1.一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；,3.某人沿着坡角为45 的斜坡走了310 m，则此人的垂直高度增加了_m .,4.已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度i=_（用a,b,h表示）.,练习,例题讲解,同学们，如果你是加固长潭水库大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=13，斜坡CD的坡度i=12.5，则斜坡AB的坡面角，坝底宽AD和斜坡AB的长应设计为多少？(精确到0.1m),练习,例3、如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由,分析：过A点做AD CB于D，构造直角三角形。问题的关键是求AC,BC,可以先解直角三角形ABD,求出AD,BD, 再解直角三角形ACD求出AC,CD，从而就可以求出BC.,例4.如图：是一海堤的横断面为等腰梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明) (1)求加高后的堤底HD的长。,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,(2)求增加部分的横断面积,(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,图,图,图,横截面为等腰梯形的水库大坝,坝顶宽6m,坝高10m,斜坡AB的坡