2019中考数学解答题型强化训练及答案一

2019中考数学解答题型强化训练及答案一中考解答题训练一15计算：21tan30(2018)0.16“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问笼中各有几只鸡和兔？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17科技改变生活，手机导航给人们的出行带来了极大的方便如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离18如图，在边长均为1的正方形网格中有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；(2)将ABC绕点O旋转180，得到A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.20如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分BCE.六、(本题满分12分)21“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图)和扇形统计图(图)(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率七、(本题满分12分)22随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分钟)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2x211x78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间1. 先化简，再求值：（1+），其中x=116已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE17当前，“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注，某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查小文将调查数据作出如下不完整的整理：频数分布表看法频数频率赞成5 无所谓 0.1反对400.8（1）请求出共调查了多少人；并把小文整理的图表补充完整；（2）小丽要将调查数据绘制成扇形统计图，则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度？（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数1. 学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格19有四张正面分别标有数字1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“1”的概率；（2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率20某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求0到2小时期间y随x的函数解析式；（2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有多少小时？21如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E（1）求证：ACBD；（2）若AB=14，cosCAB=，求线段OE的长22如图，点A、B、C、D均在O上，FB与O相切于点B，AB与CF交于点G，OACF于点E，ACBF（1）求证：FG=FB（2）若tanF=，O的半径为4，求CD的长23如图，射线AM平行于射线BN，B=90，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CDAC，且AC=2CD，过C作CEBN交AD于点E，设BC长为a（1）求ACD的面积（用含a的代数式表示）；（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；（3）是否存在点C，使ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由15解：原式121.(8分)16解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得(4分)解得(7分)答：笼中有鸡23只，兔12只(8分)17解：过点B作BDAC于点D.(1分)在RtABD中，BAD60，BDABsinBAD4sin6042(千米)(4分)由题意得C45，在RtBCD中，BC2(千米)(7分)答：B，C两地的距离是2千米(8分)18解：(1)A1B1C1如图所示(3分)(2)A2B2C2如图所示(6分)(3)l4.(8分)20证明：(1)由圆周角定理的推论1得BE.又BD，ED.CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形AECD为平行四边形(5分)(2)过点O作OMBC于M，ONCE于N.(6分)四边形AECD为平行四边形，ADCE.又ADBC，CECB，OMON.又OMBC，ONCE，CO平分BCE.(10分)21解：(1)中位数为(4555)50.(3分)(2)3000(125%)2250(人)(5分)答：该校三至六年级学生帮助父母做家务的大约是2250人(6分)(3)画树状图如下：(10分)由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽中甲和乙的结果有2种，所以P(抽取的两人恰好是甲和乙).(12分)22解：(1)设y1kxb，将(8，18)，(9，20)代入得解得故y1关于x的函数表达式为y12x2.(5分)(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y分钟，则yy1y22x2x211x78x29x80(x9)239.5，(8分)当x9时，y有最小值，ymin39.5.(10分)故李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟(12分)15解：原式=，当x=1时，原式=16证明：ABDE，A=EDF而BCEF，F=BCA，AD=CF，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，AB=DE17解：（1）观察统计表知道：反对的频数为40，频率为0.8，故调查的人数为：400.8=50人；无所谓的频数为：50540=5人，赞成的频率为：10.10.8=0.1；看法频数频率赞成50.1无所谓50.1反对400.8统计图为：故答案为：5.0.1；（2）赞成的频率为：0.1，扇形图中“赞成”的圆心角是3600.1=36；（3）0.83000=2400人，答：该校持“反对”态度的学生人数是2400人18解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，由题意得：=20，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解，则1.5x=1.52=3，答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元19解：（1）随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“1”的只有1种，抽到数字“1”的概率为；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为20解：（1）当x=12时，y=20，B（12，20），AB段是恒温阶段，A（2，12），设函数解析式为y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得，解得，0到2小时期间y随x的函数解析式y=5x+10；（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x1=1，把y=15代入y=，即15=，解得x2=16，161=15，答：恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15的时间有15小时21解：（1）CAB=ACB，AB=CB，?ABCD是菱形ACBD；（2）在RtAOB中，cosCAB=，AB=14，AO=14=，在RtABE中，cosEAB=，AB=14，AE=AB=16，OE=AEAO=16=22（1）证明：OA=OB，OAB=OBA，OACD，OAB+AGC=90FB与O相切，FBO=90，FBG+OBA=90，AGC=FBG，AGC=FGB，FGB=FBG，FG=FB；（2）如图，设CD=a，OACD，CE=CD=aACBF，ACF=F，tanF=tanACF=，即=，解得AE=a，连接OC，OE=4a，CE2+OE2=OC2，（a）2+（4a）2=4，解得a=，CD=23解：（1）在RtABC中，AB=4，BC=a，AC=，CD=AC=，ACD=90，SACD=ACCD=（2）如图1，过点D作DFBN于点F，FDC+FCD=90，FCD+ACB=18090=90，FDC=ACB，B=DFC=90，FDC=A