八年级数学第十六章二次根式16.1二次根式16.1.2二次根式的性质导学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

16.1.2 二次根式的性质导学案学习目标1.探索二次根式的性质.2.用二次根式的性质进行化简计算.重点：二次根式的性质.难点：综合运用性质进行化简和计算.一、自学释疑讨论二次根式的性质与有什么区别与联系.二、合作探究探究一：探究二次根式的性质1及应用活动1 如图是一块具有民族风的正方形方巾，面积为a，求它的边长，并用所求得的边长表示出面积，你发现了什么？ 活动2 为了验证活动1的结论是否具有广泛性，下面根据算术平方根及平方的意义填空，你又发现了什么？（1）（a0）是一个什么数呢？（2）根据算术平方根的意义填空：（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_（3）你从中发现了什么规律？典例解析：例1 计算 1. 2.例2 在实数范围内分解因式：注意：本题逆用了在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.举一反三：计算：活动2：探究二次根式的性质2及应用（1）2；0.1；0的平方和算术平方根分别是什么？你知道它们之间的关系吗？（2）-2；-0.1；的平方和算术平方根分别是什么？你知道它们之间的关系吗？的性质： 即任意一个数的平方的算术平方根等于_.典例精析例3 化简：举一反三：1.计算：2.辨一辨：请同学们快速分辨下列各题的对错议一议：如何区别与？例4 实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请你化简:举一反三：实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简：.例5 已知a、b、c是ABC的三边长，化简三、随堂检测1.化简得（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D.-42. 当1x3时，的值为（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-13.下列式子是代数式的有 ( )a2+b2 ; ; 13; x=2; 3（4 5）; x10; 10x+5y=15 ; 4.化简：（1） ; （2） ; （3） ; （4） .5. 实数a在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是 .6.利用a （a0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：(1) 9； (2)5； (3) 2.5； (4) 0.25； (5
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