八年级数学第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用1测试新版浙教版.docx

一元二次方程的应用（1）测试一、填空选择题（每小题5分，20分）1、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆，若该商城自2015起每个月自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率若设月平均增长率为x，由题意可得方程：_2、已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（）A5 B7 C5或7 D103、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A.168（1+x）2=128 B.168（1x）2=128 C.168（12x）=128 D.168（1x2）=1284、某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1D.x）2=48 D. 36（1+x）2=48三、解答题（每小题10分，80分）5、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？6、超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？ 同时为了减少库存，那应降价多少？7、截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达1800万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？8、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？9.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元求该单位这次共有多少人参加旅游？10今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年（2010年2012年）时间内完成2000万平方米的建设任务某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元（1）若全市公共租赁房今年（2010年）到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月？11、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？12、某工厂一种产品2013年的产量是300万件，计划2015年的产量达到363万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品产量应达到多少万件？参考答案一 选择题、1.64（1+x）2=100【解析】设月平均增长率为x，根据题意列方程：64（1+x）2=100故答案为：64（1+x）2=1002.B【解析】：解方程，（x1）（x3）=0，解得，；当底为3，腰为1时，由于31+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为1，腰为3；三角形的周长为1+3+3=7故选B3.B【解析】 设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1x），第二次后的价格是168（1x）2，据此即可列方程求解解：根据题意得：168（1x）2=128，故选B4.D【解析】三月份的营业额=一月份的营业额（1+增长率）2，把相关数值代入即可解：二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）（1+x）=36（1+x）2，即所列的方程为36（1+x）2=48，故选D 2、 解答题5. 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则经过1轮后有(1x)台被染上病毒，2轮后就有(1x)2台被感染病毒，依题意，得(1x)281，解得x18，x210(舍去)所以每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑由此规律，经过3轮后，有(1x)3(18)3729台电脑被感染由于729700，所以若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台6、解：设要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，（120-x）（100+2x）=14000，整理得x2-70x+1000=0， 解得x1=20，x2=50；答：每箱应降价20元或50元，可使每天销售饮料获利14000元 当x=20时，每天可售出100+2x=140箱。当x=50时，每天可售出100+2x=200箱。200140, 应降价50元。7、解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。8、分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x 那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31 把（1+x）当成一个数，配方得： （1+x+）2=2.56，即（x+）2=256 x+=1.6，即x+=1.6，x+=-1.6 方程的根为x1=10%，x2=-3.1 因为增长率为正数， 所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%9、分析：易得人数超过了25人，等量关系为：（人均旅游费用-超过25人的人数2）人数=2700，把相关数值代入求得人均旅游费用不得低于70元的旅游方案即可解答：解：设该单位这次参加旅游的共有x人100252700，x25100-2（x-25）x=2700，x2-75x+1350=0，解得x1=30，x2=45，当x=30时，100-2（x-25）=9070，符合题意；x=45时，100-2（x-25）=6070，不符合题意；答：该单位这次参加旅游的共有30人10、解：（1）设所求增长率为x，由题意得：500+500（1+x）+500（1+x）2=2000（2分）解此方程得： x1=-1+=0.4 x2=-1-不符合题意舍去）答：所求增长率为40%、（2）设该公司决定把最近某个月90万元的利润捐给灾区、是第y的个月，由题意得：（2000+200x）（1600-1200- 200x/1002）=1440000解此方程得：y1=10，y2=80（不符合题意舍去）答：该公司决定把第10个月90万元的利润捐给灾区11、（1）设投资平均增长率为x，根据题意得：，解得，（不符合题意舍去）答：政府投资平均增长率为50%；（2