八年级数学三角形的证明1.1.4等腰三角形练习新版北师大版.docx_第1页
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第一章 三角形的证明1 等腰三角形（第4课时）基础导练1如下图所示，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于 ( )A30 B40 C45 D362 在等腰梯形ABCD中，ABC2ACB，BD平分ABC，ADBC，如图所示，则图中的等腰三角形有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3如右图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD8cm，AB6cm，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm4下面几种三角形： 有两个角为60的三角形；三个外角都相等的三角形；一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；有一个角为60的等腰三角形 其中是等边三角形的有 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个5用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，第一步应假设.6等腰三角形的顶角90，如果过其顶角的顶点作一条直线将这个等腰三角形分 成了两个等腰三角形，那么的度数为能力提升7如下图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12，34求证： (1)ABCADC；(2)BODO8文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形， 如下图所示，写出已知、求证，她们对各自所作的辅助线描述如下： 文文：过点A作BC的中垂线AD，垂足为D 彬彬：作ABC的角平分线AD 数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法 需要改正” (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里； (2)根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程9如下图所示，D为ABC的边AB的延长线上一点，过D作DFAC，垂足为F，交BC于E，且BDBE，求证ABC是等腰三角形参考答案1D2D3A4B5三角形中没有大于或等于60的角(或三角形的所有内角都小于60)61087证明：(1)在ABC和ADC中，12，ACAC，34，ABCADC (2)由(1)知ABAD，又12，AOAO，ABOADO，OBOD8解：(1)过点A作BC的垂线，不一定过BC的中点，如果连接点A和BC中点D，则AD与BC不一定垂直 (2)证明：作ABC的角平分线AD，则BADCAD，又BC，ADAD，ABDACD，ABAC9证明：DFAC，DFAEFC90，A+D90，C+190，A+DC+1又B
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