四川高中数学第一章空间几何体第3课时空间几何体的直观图同步练习新人教A版必修.docx

第3课时空间几何体的直观图基础达标(水平一)1.利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图,正确的是().【解析】由斜二测画法可知选C.【答案】C2.下列关于直观图的说法中,不正确的是().A.原图形中平行于y轴的线段,对应线段平行于直观图中y轴,长度不变B.原图形中平行于x轴的线段,对应线段平行于直观图中x轴,长度不变C.在画与平面直角坐标系xOy对应的xOy时,xOy可以画成45D.在画直观图时,由于选择的轴不同所画的直观图可能不同【解析】A中长度不变错误.【答案】A3.若一个三角形采用斜二测画法,则得到的直观图的面积与原三角形面积的比值为().A.B.2C.D.2【解析】直观图中三角形的高为原三角形高的,故选A.【答案】A4.如图,已知RtOAB是一平面图形的直观图,直角边OB=1,则这个平面图形的面积是.【解析】OB=1,OA=.在RtOAB中,AOB=90,OB=1,OA=2,SAOB=12=.【答案】5.如图所示,四边形OABC是上底为2,下底为6,底角为45的等腰梯形,由斜二测画法,画出这个梯形的直观图OABC,则在直观图中梯形的高为.【解析】按斜二测画法,得梯形的直观图OABC,如图所示,原图形中梯形的高CD=2,在直观图中CD=1,且CDE=45,作CE垂直x轴于点E,则CE=CDsin 45=.【答案】6.有一个正六棱锥(底面为正六边形,侧面为全等的等腰三角形的棱锥),底面边长为3 cm,高为3 cm,画出这个正六棱锥的直观图.【解析】(1)先画出边长为3 cm的正六边形的水平放置的直观图,如图所示.(2)过正六边形的中心O建立z轴,在z轴上截取OV=3 cm,如图所示.(3)连接VA、VB、VC、VD、VE、VF,如图所示.(4)擦去辅助线,遮挡部分用虚线表示,即得到正六棱锥的直观图,如图所示.7.用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法).【解析】拓展提升(水平二)8.如图,在斜二测画法下,两个边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是().【解析】根据斜二测画法知在A,B,D中,正三角形的顶点A,B都在x轴上,点C由AB边上的高线确定,所得直观图是全等的;对于C,左侧建系方法画出的直观图,其中有一条边长为原三角形的边长,但右侧的建系方法中所得的直观图中没有边与原三角形的边长相等,由此可知不全等.【答案】C9.如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法得到的图形中,顶点B到x轴的距离为().A.B.C.1D.【解析】直观图如图所示,则BC=1,BCx=45,B到x轴的距离为1sin 45=.【答案】B10.如图,水平ABC的斜二测直观图是图中的ABC,已知AC=6,BC=4,则AB边的实际长度是.【解析】由题意可知,ACB为直角,CA=6,CB=8,所以AB=10.【答案】1011.一个空间几何体的三视图如图所示,试用斜二测画法画出它的直观图.【解析】(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,使xOy=45,xOz=90.(2)画两底面.由三视图知该几何体为正六棱台,用斜二测画法画出底面ABCDEF,在z轴上截取OO,使OO等于三视图中的相应高度.过O作Ox的平行线Ox,Oy的平