四川高中数学第一章集合与函数第2课时集合间的基本关系同步练习新人教A版必修.docx

第2课时集合间的基本关系基础达标(水平一)1.以下五个式子中,错误的个数为().10,1,2;1,-3=-3,1;0,1,21,0,2;0,1,2;=0.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】因为1是0,1,2的子集,所以不正确;均正确;因为0,所以不成立.因此错误的式子有,故选B.【答案】B2.已知集合M=x|x2-3x+2=0,N=0,1,2,则下列关系正确的是().A.M=NB.MNC.NMD.MN【解析】由集合M=x|x2-3x+2=0=1,2,N=0,1,2,可知MN.【答案】B3.已知集合A0,1,2,且集合A中至少含有一个偶数,则这样的集合A的个数为( ).A.3B.4C.5D.6【解析】集合0,1,2的非空子集为:0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2.其中含有偶数的集合有6个.【答案】D4.以下说法中,正确的个数是( ).M=(1,2)与N=(2,1)表示同一个集合;M=1,2与N=2,1表示同一个集合;空集是唯一的;若集合M=y|y=x2+1,xR,集合N=x|x=t2+1,tR,则M=N.A.0B.1C.2D.3【解析】对于,集合M表示由点(1,2)组成的集合,集合N表示由点(2,1)组成的集合,故错误;对于,由集合中元素的无序性可知M,N表示同一个集合,故正确;对于,假设空集不是唯一的,则不妨设1、2为不相等的两个空集,易知12,且21,故1=2,与假设矛盾,故空集是唯一的,故正确;对于,M,N都是由大于或等于1的实数组成的集合,故正确.【答案】D5.若集合A=xR|ax2+ax+1=0恰有两个子集,则a=.【解析】集合A只有两个子集,表示A中只含有一个元素.若a=0,A=,不合题意;若a0,则=a2-4a=0,a=4或a=0(舍去).【答案】46.集合M=x|x=3k-2,kZ,P=y|y=3n+1,nZ,S=z|z=6m+1,mZ之间的关系是.【解析】在M中的x=3k-2=3(k-1)+1P,MP.同理在P中的y=3n+1=3(n+1)-2M,PM,M=P.在S中的z=32m+1,2m偶数,SP=M.【答案】M=PS7.已知集合A=x|1x2,B=x|1xa,a1.(1)若A是B的真子集,求实数a的取值范围;(2)若B是A的子集,求实数a的取值范围;(3)若A=B,求实数a的取值范围.【解析】(1)若AB,则利用数轴可知a2.(2)若BA,则利用数轴可知1a2.(3)若A=B,则a=2.拓展提升(水平二)8.设集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则满足BA的实数m的取值集合为().A.-12,0,13B.-12,13C.-13,0,12D.-13,12【解析】已知A=x|x2+x-6=0=-3,2.BA,当m=0时,mx+1=0无解,B=,满足条件.若B,则B=-3或B=2,即m=13或m=-12.故满足条件的实数m的取值集合为0,13,-12.【答案】A9.集合M=,N=,则().A.M=NB.MNC.NMD.MN=【解析】在M中,x=k2+13=在N中,x=k+13=n+13,k=nZ,NM.【答案】C10.设集合A=x|x2-5x+6=0,B=x|x2-(2a+1)x+a2+a=0,若BA,则a=.【解析】(法一)A=x|x2-5x+6=0=2,3,由BA得B=或B=2或B=3或B=2,3.对于B,=(2a+1)2-4a2-4a=10,B,且B含有两个不同元素.B=2,3,2a+1=5,a2+a=6,解得a=2.(法二)A=x|x2-5x+6=0=2,3,B=x|x2-(2a+1)x+a2+a=0=x|(x-a)(x-a-1)=0=a,a+1.aa+1,当BA时,只有a=2且a+1=3.a=2.【答案】211.设集合A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1)若BA,求实数a的取值范围;(2)若AB,求实数a的值.【解析】(1)由题意知,A=-4,0,又BA,B=或B=0或B=-4或B=-4,0.当B=时,方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实根,0,即4(a+1)2-4(a2-1)0,a-1.当B=0时,有解得a=-1.当B=-4时,有无解.当B=-4,0时,由韦达定理得