安徽省涡阳县第四中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

安徽省涡阳县第四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理第卷(选择题，共60分)一.选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知集合AR| ，BR|，则AB等于 （ ）A. B. C. D. 2、等差数列的前项和为，且，则公差等于 （ ） -2 -1 1 23、若，则一定有 （ ） 4.下列说法正确的是 （ ）A. 命题p：“”，则p是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C. 命题“使得 ”的否定是：“”D. “”是“上为增函数”的充要条件5. 设满足约束条件，则的最小值是( )A. B. C. D. 6.在中,则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解7、已知条件：，条件：。若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） 8、若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为 （ ） 10 3+2 4+2 5+29.数列满足且 则 （ ）A. B. C. D. 10.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C和C1D与底面所成的角分别为60和45,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为()A.B. C.D.11的三个内角为，若关于的方程有一根为1， 则一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形12、设数列的前项和为，且，为等差数列，则（ ） 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 不等式的解集是 14、设数列的通项公式，前项和为，则 .15. 已知a、b、c分别为ABC三个内角A、B、C的对边，若a=2，且,则ABC面积的最大值为 16已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，点M是BC1的中点，P是BB1一动点，则（AP+MP）2的最小值为三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分,其余每题12分）17、(本小题满分10分)已知，（）若，解不等式；（）若，解不等式18.（本小题满分12分）已知数列是公差为2的等差数列，且 其中函数（）。（）求数列的通项公式；（）若，求证.19. （本小题满分12分）设命题：函数的值域为；命题：对一切实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围20（本小题满分12分）如图，在四边形中，（）求的值；（）若，求的面积20（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAD是等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，ADC120,AB2AD （）求证：平面PAD平面PBD； （）求二面角APBC的余弦值22（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且（）求；（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和参考答案1. 选择题：AABDB BDDAA AD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13. 14、1008 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，其中第17题10分,其余每题12分）17、(本小题满分10分) 解：（1）当时，不等式，即 即或 故不等式的解集为或 5分 （2）若，不等式为，即 7分当时，不等式的解集为； 9分当时，不等式为，解集为； 10分当时，不等式的解集为. 12分18 (本小题满分12分) 解：（） .6分 （）由（）=2n,令n=1,2.n 则 .12分19.(本小题满分12分) 解当真时，或，即；当真时，又，则.由“且”为假命题，得“”为假命题或“”为假命题，所以实数的取值范围是或20.(本小题满分12分) 解析:（1）由，可设，又，由余弦定理，得，2分解得，4分由正弦定理，得6分（2）由（1）得 7分因为所以8分10分又因为,所以 12分20.(本小题满分12分) （I）证明： 在平行四边形中,令,则，在中,，所以. 3分又平面平面，所以平面.所以平面平面. 6分（II）由（I）得，以为空间直角原点，建立空间直角坐标系，如图所示， 7分令，,设平面的法向量为，则 得令，得，所以平面的法向量为 ； 9分设平面的法向量为， 即令，得，所以平面的法向量为. 11