广东省河源市江东新区九年级数学2.6应用一元二次方程导学案1A层北师大版.docx_第1页
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文档简介

应用一元二次方程学习目标1、会通过分析问题中的等量关系，建立方程解决问题；2.能应用方程思想解决几何问题；3.掌握应用一元二次方程解应用题的基本步骤。（一）自主探究1.利用一面长为24m的墙,另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地,求矩形的长和宽.2、如图，一个长为13m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为12m那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等相等吗？如果相等。那么这个距离是多少？ 3.如图,ABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(点Q到达点C运动停止).如果点P,Q分别从点A,B同时出发t秒(t0)(1)t为何值时，PQ=6cm?(2)t为何值时,可使得PBQ的面积等于8?4.某海关缉私艇在某处发现在正北方向30海里处有一艘可疑船只，测得它正以60海里时的速度向正东方航行，海关缉私艇随即调整方向，以75海里时的速度前去拦截.问经过多少时间能赶上?课堂小结：运用一元二次方程解决实际问题的一般步骤：1、审 2、设 3、列 4、解 5、验 6、答（二）合作探究如图,ABC中,已知BAC=45，ADBC于D，BD=2，DC=3，求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E.F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。（三）巩固训练1.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？2.如图,在RtABC中,C90,AC30cm,BC25cm.动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cms；动点Q从B出发,沿BC方向运动,速度是1cms.(1)几秒后PCQ是等腰三角形？(2)几秒后P,Q两点相距25cm? 3.一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这
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