广东省河源市江东新区九年级数学2.1认识一元二次方程导学案2A层北师大版.docx

认识一元二次方程学习目标 1、探索一元二次方程的解或近似解学习过程一、自研自探 (一)、温故知新(一)、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1.5x2+1=0 ( ) 2.3x2+1=0 ( ) 3.4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x2+3x=0 ( ) 5. =2x ( ) 6.x2+2x=4 ( )(二)、指出下列一元二次方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2x+1=0 (2)x2+1=0 (3)x2x=0 (3)x2=0（2） 、探究新知 知识点一:请认真研读课本 p33页中的探索内容，了解求一元二次方程的解的方法.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如下图所示，它的长为8 m，宽为5 m，如果地毯中央长方形图案的面积为18 m2，那么花边有多宽?估算地毯花边的宽地毯花边的宽x(m)，满足方程 (82x)(52x)=18。也就是：2x213x+11=0中的x你能求出吗？（1）x可能小于0吗？（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？x00.5 1 1.5 2 2.5 (82x)(52x)（3）完成下表（4）求地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 研读课本p33页中的“做一做”。梯子底端滑动的距离x(m)满足方程： (x+6)2+72=102 即x2+12x15=0、小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么?、底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?、你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?、x的整数部分是几?十分位是几? 【内容二】求方程x2 +2x-9=0的近似解。三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来.四、课堂小结(你学到了什么?) 把下列重点内容理解并记忆下来。本节课主要学习了求一元二次方程的解或近似解的方法是列表取值“取值法。五、巩固训练 一、基础题1把化为一般形式后是 ，其中方程中的a= ， b= ，c= 2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）。A、 B、 C、 D、 3、方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 .4、把一元二次方程：化成一般形式是 .5、把方程整理为一般式后，它的二次项系数是 ，一次项系数是 .6、下列叙述正确的是（ ）A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.(2x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为07、方程(4x)2=6x5的一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .8、如果关于x的方程（m3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A3B3C3D都不对9、关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D10、如果(a+2)x2+4x+3=0是关于x的一元二次方程，那么a所满足的条件为 .11、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .12、己知m是关于x的方程x22x7=0的一个根，则2（m22m）=13、若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=14关于x的方程（m+1）+（m2）x1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m