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下学期高二数学3月月考试题07时量：120分钟 分值：150分 一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，共40分)1 与两数的等比中项是（ ）A B C D 2数列的前项和为，若，则等于（ ）A1BCD3、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真命题的个数是（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项。 A 4 B 5 C D 75.设02，若sin cos ，则的取值范围是()A(，) B(，)C(，) D(，)6.等差数列的前n项和为Sn，若，则 ( ) A55 B100 C95 D不能确定7.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4005 B4008 C4007 D40068.设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是 （ ） 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)9. 数列中，则 10.等比数列中an0,且,则= （ ） 11. 函数的定义域是 . 12 两个等差数列则=_ 13.若，则的取值范围是_。 14. 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，求数列的通项为：_ 15.在ABC中，若sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知是等差数列，其中（1）数列从哪一项开始小于0 （2）求值。17.（12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m(a，b)，n(sin B，sin A)，p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C，求ABC的面积18、（12分）若y=对于x取一切实数均有意义，求k的取值范围。19、（13分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1) 试用表示a；(2) 求证：数列是等比数列；(3) 当时，求数列的通项公式。20（13分）一缉私艇A发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.21、（13分）已知数列满足，且，求数列的前三项，；试说明存在实数p，使数列为等差数列，并求实数的值；求数列的前项和参考答案19、（13分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(4) 试用表示a；(5) 求证：数列是等比数列；(6) 当时，求数列的通项公式。20解：设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 所以
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