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文档简介

13.1 三 角 形（4）,1.自主探索三角形的外角性质和外 角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用.,学习目标,1.三角形三个内角的和等于多少度？,3.在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ,B=C，则B= .,4.在中， A ： B ： C：则 A ， B , C .,2.三角形的外角的意义?,知识回顾,三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？,ACD AC 180,A,B,C,D,三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？,探究知识,想一想, 填一填：,ACD1 （ ） 又A+B+1 （ ） ACD A+B.,180,平角的定义,180,=,三角形的内角和是1800,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,知识归纳,例1.如图，在ABC中， BD是ABC的平分线，ABD=A，C=3A，求ABC各个内角的度数.,解：设A=x0，则ABC=2x0,C=3x0 由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而A=300,ABC=600,C=900.,学以致用,例2.如图，已知 ACD=1500， A=2B， 求 B 的度数.,解：因为ACD是ABC的一个外角， 所以ACD=A+B, 又因为A=2B于是ACD=2B+B=3B 由ACD=1500，3B=1500 所以B=500,学以致用,三角形的外角和等于360,议一议,?,1.观察图形(1)，回答问题： （1）AED是 的外角 ACD是 的外角. （2）AED = + ， ACD = + . （3）AED . ACD .,CED,ACD,ACD,EDC,CBA,B,ACD或EDC,CAB或B,练一练,2.如图，ABCD， A=45, C=E， 求C的度数.,解:AB/CD，A=450, DFE=450. DFE是三角形的一个外角,DFE=E+C=450， E=C , C=22.50.,3.等腰三角形的一个外角是1000，则它的顶角 的度数为（ ） A.800 B.200 C.800或200 D. 500或800,C,练一练,4.如下图（1）A=310，D=410， CFD=620，则B= . 5.如图（2）P是ABC内的一点，延长BP 交AC于点D，用“”表示1、2、A 的大小关系：,460,12A,练一练,6.如图，求A+B+C+D+E的度数.,解:1=A+C 2=B+E 又1+2+D=1800 A+B+C+D+E=1800,A,B,C,D,E,1,2,练一练,通过这节课的学习你有什么收
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