九年级数学下册第27章图形的相似27_2相似三角形27_2_1_3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似课件新版新人教版

九年级下册,27.2.1.3 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理；,会根据边和角的关系来判定两个三角形相似.,1,2,自主学习任务：阅读课本31页- 32页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。,1、探索“两边成比例且夹角相等的两个角形相似”的判定定理； 2、根据边和角的关系来判定两个三角形相似.,1.如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与ABC相似的三角形共有 个，它们是 ,2.如图，BD平分ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，ABDDBC,4 ADF、DBE、FEC、EFD,合作探究,任意画ABC; 再画ABC，使A=A,且 量出BC及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？ 量出B与B的度数，B=B吗？由此可推出C=C吗？为什么？ 由上面的画图，你能发现ABC与ABC有何关系？与你周围的同学交流.,我发现这两个三角形是相似的,我们来证明一下前面得出的结论：,如图，在ABC与ABC中，已知A= A,在ABC的边AB上截取点D,使AD=AB过点D作DEBC,交AC于点E.,DEBC, ADEABC.,ABCABC.,AD=AB， AE=AC. 又A=A. ADEABC， ABCABC.,由此得到三角形的判定定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,例1 在ABC和DEF中，C=F=70，AC=3.5cm, BC=2.5 cm，DF=2.1 cm，EF=1.5 cm.求证：DEFABC.,A,F,E,C,B,D,典例精析,如图，ABC与ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE.求证：ABCADE.,ABCADE.,证明：,解：AE=1.5，AC=2， 又EAD=CAB, ADEABC DE=,例2 如图，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE的长.,A,C,B,E,D,例3 如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90,A,B,C,D,如果两个三角形的两边成比例，但相等的角不是这两边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？画一画，量一量.,A,B,C,D,E,F,不相似（类比三角形全等的判定）,探究归纳,归纳：,如果两个三角形两边对应成比例，但相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形不一定相似.,注意：相等的角一定要是两条对应边的夹角.,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,在ABC与ABC中，A=A，AB=6，AC=8，AB=12当AC= ，ABCABC,在ABC和ABC中，已知B=B，AB=6，BC=8，BC=4，那么当AB= 时，ABCABC,争先恐后,1 组,2 组,3 组,4 组,做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。,1、2组,3、4组,在ABC与ABC中，A=A，AB=6，AC=8，AB=12当AC= 16，ABCABC,在ABC和ABC中，已知B=B，AB=6，BC=8，BC=4，那么当AB= 3时，ABCABC,1.判断图中AEB 和FEC是否相似？,解：,AEBFEC.,12，,1,2,(,),2. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是（ ） A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC,D,(, ABCDCA,如图，在四边形ABCD中，已知B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,利用两边及夹角判定三角形相似,相似三角形的判定定理的运用,个性化作业,B组,1.完成 九年级下册27.2.1.3两边成比例且夹角相等的两个三角形相似A组课后作业。 2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的性质，完成下一节自主学习检测题目。,1.完成