福建省龙海市第二中学2016_2017学年高二数学上学期期末测试习题文.docx

龙海二中20162017学年上学期期末考试高二年文科数学一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是( )A总体 B个体 C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本3把89化成五进制数的末位数字为（ ） A.1 B.2 C.3D.44在区间（1,7）上任取一个数，这个数在区间（5,8）上的概率为（ ）A 1/6 B 1/4 C 1/3 D1/25下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（ ）A频率就是概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D概率是随机的，在试验前不能确定6曲线C：在处的切线与直线axy + 1 = 0互相垂直，则实数的值为（ ） A. B.3 C. 1/3D. 1/37. 若抛物线的焦点与双曲线 的右焦点重合，则p的值为（ ）否是开始输入结束输出A B C D.8若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为 （ ）A2 B C 1/3 D1/29若函数在区间上的最大值为，则 其最小值为 ( )A B C D10执行右边的程序框图，如果输入，那么输出 ( )A2 B3 C4 D511在椭圆上有一点，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点有（ ）A.3个 B.4个C.8个 D.6个12已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13若的方差是3，则的方差为 14已知椭圆方程=1的离心率为，则k的值为_15设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0= 16f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_ .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）已知命题p:关于x的不等式对一切恒成立，命题q：是增函数，若p或q为真，p且q为假.求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示 （）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间内概率19. （本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求的值.20（本小题满分12分）已知关于x的一元二次方程（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若a2，4，b0，6，求方程没有实根的概率21（本题满分12分）设函数f(x)(x1)exkx2.(1)当k1时，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x0，)上是增函数，求实数k的取值范围22（本题满分12分）椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程龙海二中20162017学年上学期期末考试高二年文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案AADCCDADBBDC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13._12_ 14._ 2或8_ 15._e 16._ 6_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）解：当命题p为真时，(1分)所以.(2分)当命题q为真时，(3分)所以 (4分)因为p或q为真，p且q为假，p，q为一真一假.(5分)当p真q假时，(6分)所以(8分) 当p假q真时，(8分)所以 (10分)综上所述，实数a的取值范围是 (12分)18. （本小题满分12分）解：（）由题意可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200.045=4（人），参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200.025=2（人）所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为4+2=6（人）（5分）（）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A由（）可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生有4人，记为a，b，c，d；参加社区服务在时间段95，100的学生有2人，记为A，B从这6人中任意选取2人有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况事件A包括ab，ac，ad，bc，bd，cd，AB共7种情况所以所选学生的服务时间在同一时间段内的概率19. （本小题满分12分）解：（1）（2）20（本小题满分12分）解：设“方程有两个正根”的事件为A，（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个，-1分二次方程x22（a2）xb2+16=0有两正根，等价于，即，-5分则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个所求的概率为P（A）=；-6分（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域=（a，b）|2a4，0b6，其面积为S（）=12 -7分满足条件的事件为：B=（a，b）|2a4，0b6，（a2）2+b216，如图中阴影部分所示，其面积为S（B）=+=-11分所求的概率P（B）=- -12分21（本题满分12分）解(1)当k1时，f(x)(x1)exx2，f(x)ex(x1)ex2xx(ex2)令f(x)0，即x(ex2)0，xln 2或x0.令f(x)0，即x(ex2)0，0xln 2.因此函数f(x)的递减区间是(0，ln 2)；递增区间是(，0)和(ln 2，)（6分）(2)易知f(x)ex(x1)ex2kxx(ex2k)f(x)在x0，)上是增函数，当x0时，f(x)x(ex2k)0恒成立ex2k0，即2kex恒成立由于ex1，2k1，则k.又当k时，f(x)x(ex1)0当且仅当x0时取等号因此，实数k的取值范围是.(