高中数学第二章数列2.1数列的概念与简单表示法第2课时数列的通项公式与递推公式优化练习.docx

第2课时 数列的通项公式与递推公式课时作业A组基础巩固1数列an的通项公式为an则a2a3等于()A70 B28C20 D8答案：C2数列1,3,6,10,15，的递推公式是()A.B.C.D.解析：将数值代入选项验证即可答案：B3已知数列an满足a12，annan1(n2)，则a5等于()A240 B120C60 D30解析：逐项代入可求答案：A4若数列an中，a11，an1，则数列an的第4项是()A. B.C. D.解析：a11，an1，a2，a3，a4，故选C.答案：C5数列an满足a11，an12an1(nN*)，则a1 000()A1B1 999C1 000 D1解析：a11，a22111，a32111，a42111，可知an1(nN*)，a1 0001.答案：A6数列an中，a1a21，an2an1an，则a4_.解析：由an2an1an，a3a1a22，a4a2a3123.答案：37已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 017_；a2 014_.解析： 依题意得a2 017a450531，a2 014a21 007a1 007a425210.故分别填1,0.答案：108数列an的通项公式an(1)n，则a3_，a10_，a2n1_.解析：分别用3,10和2n1去代换通项公式中的n，得a3(1)3，a10(1)10，a2n1(1)2n1.答案：9已知数列an中，a12，an13an(nN*)，求数列an的通项公式解析：由an13an得3.因此可得3，3，3，3(n2)将上面的n1个式子相乘可得3n1.即3n1，所以ana13n1，又a12，故an23n1.当n1时，a12302也满足，故an23n1.10已知数列an满足a11，an1(nN*)，试探究数列an的通项公式解析：法一：将n1,2,3,4依次代入递推公式得a2，a3，a4，又a1，可猜想an.应有an1，将其代入递推关系式验证成立，an.法二：an1，an1an2an2an1.两边同除以2an1an，得.，.把以上各式累加得.又a11，an.故数列an的通项公式为an(nN*)B组能力提升1已知数列an的前n项和Snn3，则a6a7a8a9等于()A729 B387C604 D854解析：a6a7a8a9S9S59353604，故选C.答案：C2数列7,9,11，中，2n1是数列的第_项()An3 Bn2Cn1 Dn解析：an2(n3)1，设2n1是数列的第m项，则2n12(m3)1，解得mn3.答案：A3已知数列an对任意的p，qN*满足apqapaq，且a26，则a10_.解析：apqapaq，a42a212，a82a424，a10a2a830.答案：304已知数列an，a11，a22，anan1an2(n3)，则a7_.解析：分别求出a3，a4，a5，a6，即可求a7.答案：115在数列an中，已知a11，Snn2an，求该数列的通项公式解析：因为Snn2an，所以Sn1(n1)2an1 (n2)得anSnSn1n2an(n1)2an1，可得(n21)an(n1)2an1，即(n1)an(n1)an1，故.所以ana11.答案：6已知数列an满足lg(1a1a2an)n(nN*)，求数列an的通项公式解析：Sna1a2an，又lg(1a1a2an)n，lg