指数函数图像和性质说.ppt

指数函数及性质,运用新的教学理念，从以下几个方面加以说明：,教材分析 学情分析 教法学法分析 教学过程分析,一、教材分析,教材的地位和作用 指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实的基础, 具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。,教学重点与难点,教学重点:指数函数的定义、图像和性质。 教学难点:指数函数定义的理解及性质的归纳。,教学目标,知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握 指数函数的图像和性质。 过程与方法目标：通过自主探索，让学生经历 由“特殊一般特殊”的认知过程，完善认知结 构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学思 想。 情感、态度与价值观目标：在和谐的课堂氛围 中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提 问、善于探索的数学思维品质。,二、学情分析,学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函数关系，能用“描点法” 绘图，为本节知识的引入做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对函数的认识更加系统化。,三、教法学法分析,将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培 养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题。,四、教学过程分析,一、创设情境，导入新知,情境一:细胞分裂,第一次,第二次,第三次,第四次,.,第 次,分裂 次数,细胞 个数,情境二:庄子天下篇中写到： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。,设木棰长度为1,木棰长度,第一天取半,第二天取半,第三天取半,第四天取半,第 天取半,设计意图,激发学生学习动机， 导出指数函数概念,函数,叫做指数函数，,为自变量，,其中,指数为自变量,底为常数,指数函数的概念：,是常数，,定义域为,二、启发诱导，发现新知,随堂练习： 下列函数中，哪些是指数函数？,我是,我也不是,你答对了吗?,设计意图：加深学生对定义的理解,用描点法画出它们的图象,结论:指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称。,图像的位置,图像经过的定点,设计意图： 从形的角度 深入探究,图像的变化趋势,y=ax (a1),y=ax (0a1),定 义 域 : R,值 域 : (0 , +),恒 过 点： (0 , 1) ,即 x = 0 时, y = 1 。,在 R 上是单调增函数,三、深入探究，理解新知,指数函数 的图像及性质,在 R 上是单调减函数,设计意图：,观察图像特点,函数性质的建构,数形结合,分类讨论,化归转化,培养能力,四、强化训练，巩固新知,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,例题1、已知指数函数 的图像经过 点（3，）求 (0), (1), (-3)的值。,例题2、解下列不等式：,设计意图：渗透方程的思想,设计意图：指数函数性质的运用,五、小结归纳，拓展新知,（1）本节课你学到了哪些知识？,（2）思考题：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去那么A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?,设计意图：结合实际，拓展深化,设计意图：回顾知识，小结归纳,六、布置作业，内化新知,巩固题,2、下列式子正确的是 ( ) 。,1、已知指数函数,设计意图：巩固新知反馈信息,设计意图：激发兴趣，埋下伏笔,探索题 现知道古尸中的 含量，每经1千年的剩留量 为原来的84%，现又测出“楼兰女尸”中 的剩留量 为原来的一半，你能推算出“楼兰女尸”是多少年以