2011年中考数学研讨会.ppt

2012年中考数学报告会 中考数学试题分析及发展趋势 汉阴县太平初级中学 曾忠云,一、试题评析,1、命题依据：课程标准、中考说明 2、试卷基本情况 试卷分为两卷，第卷是选择题（客观题），第卷是填空题和解答题（主观题），其中解答题包括运算、作图、证明等。全卷总分120分，考试时间120分钟，全卷共25题，整卷阅读约为3500字（含图象、图形信息），整卷答题书写量约为2500字。基础知识考查题15道，总分值55分；应用试题（简单及综合）7道，总分值40分；开放性试题3道，总分值25分；探究性问题6道，总分值44分。学科内综合试题9道，总分值共58分。,3、中考试题的特点,关注陕西近三年中考试题，把握中考方向。 近年来试题命制呈现两大特点： 一是稳定性（即试卷结构的稳定性；核心主干知识考查的稳定性；考题对位相对稳定性） 二是变化性。,（1）试卷结构的稳定性,试卷分为卷和卷两部分： 卷为选择题（ 1-10） 卷为填空题（11-16） 解答题（17-25）,（2）核心主干知识考查的稳定性,选择题和填空题所涉及的知识点有： 相反数，倒数，绝对值，科学记数法，幂的运算，分解因式，求不等式组的解集； 根据反比例函数的图象求解析式，求函数中自变量的取值范围，探求规律； 求概率，切线的性质和三角函数或相似三角形性质的结合，圆锥的侧面展开图、弧长和扇形的面积公式，条形、扇形、折线三种统计图，几何体的三视图，符号感等知识。,（3）考题对位相对稳定性,考题对位相对稳定，主要体现在解答题中： 17.解分式方程或分式方程的化简与求值 7 18.三角形全等的证明。 8 9 10 19.主要考查扇形和条形统计图，并根据图中信息解决问题。 11 12 20.解直角三角形的运用。 13 14 15 21.一次函数的应用. 16 17 22.主要考查利用列举法求概率。 18 19 23.圆与三角形结合的计算与证明题。20 21 22 23 24 25 24.二次函数与几何图形的平移。 25.方案设计，数形结合及图形最值问题。26,规律思考,数与式,考题中17题的考法,近几年三角形全等常与正方形、平行四边形等图形结合，考查线段相等的证明。运用的知识主要有平行线、角的性质、三角形的性质及三角形全等的知识。,（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由.,（11陕西）19.某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人， 九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问 卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”， 经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：,例3.（10陕西）19.某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：,根据以上信息，解答下列各题： （1） 补全条形统计图.在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息人数的百分数； （2）若该县常住居民共24万人，请估计该县常住居民中，利用“五一”期间出游采集发展信息的人数； （3）综合上述信息，用一句话谈谈你的感想.,（考查平行投影下测量物体的高度，与 实际生活紧密联系，需构造直角三角形解 决，或者构造相似三角形知识解决问题。）,考题回顾,一次函数解答题,考题回顾,一次函数解答题,例6.（11陕西）22.七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止. （1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）； （2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率.,例5.（10陕西）22.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）.若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行. （1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率； （2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？,（主要考查学生数学推理与计算能力，问题的指向较为 明确仅涉及一个圆的问题，往往与切线的性质和判定相关。）,陕西省近三年中考试题的变化性,1）增加了分解因式，将不等式组和一次函数结合起来考查。第13,15题21 2）对科学计数法的考查难度相对增加，融入了有效数字的考查 22 3）考查形式的直观性和难度对比。圆与圆的位置关系属于较为简单的考点，但与原来的直观性解答相比，应用圆与圆位置关系的性质来判断。难度上有所增加。 4）计算器的使用是今年中考的一个考点。 5）二次函数知识不仅仅是考查由关系式求对称轴和顶点坐标，近几年试题最终落到图形的平移和变化。 6）统计与概率的背景在变化。（2009年涉及：完成家庭作业所用的时间；调查学生最喜欢的一项球类运动；数字游戏。2010年涉及：上海世博会入园人数；居民出游情况的调查与统计；为联欢会设计的摸球游戏。2011年涉及：某校篮球队队员的身高；全校的“低碳族”人数调查与统计；“手心、手背”游戏）29,4、试卷的功能,选择题 是针对学生薄弱点设置干扰支,又适当设置提示项，为学生灵活解题提供条件。选择题中的大多数题具有多种解法。为基础扎实、思维活跃的学生提供了充分发挥聪明才智,快速灵活解题的平台。选择题这一题型在培养和发展学生的思维能力上有其独特和不可替代的教育功能和评价功能。,填空题 作为基本题型,与选择题共同肩负起基础、全面、核心、简约、和谐的评价功能的同时，从解题过程看，已兼具解答题的特征。从某种意义上说，具有更大的思维空间和开放度。关注填空题的命题特点及设计走向、分析解题思路、总结归纳常用的解法和技能很有必要。,其功能是比较全面地、高效地对学生的基本的核心的学段学习目标进行考查，同时，由试题的立意、定位、取材、背景、问题设置、呈现方式共同蕴含的题感，渲染着一种氛围，学生的心理情绪和思维状态都会渐入佳境，为顺利完成解答题做好了准备。,解答题 具有信息量大、核心性强、应用性广、综合度高的全方位考查特点。呈现全面、核心、应用、综合、人文、和谐的特征。其功能是全面地、综合地对学生的核心的学段学习目标进行考查。核心性、应用性、综合性是解答题的明显特征。,5、我省2011年中考数学试题特点,（1）选择题和填空题题小量大，题意简约明了，概念明晰，入手简单。 （2）重视“双基”，注重对数学核心内容的考查，重点考查学生理解概念的含义、区别、联系。 （3）量化突出，把概念、法则、性质寓于计算之中。 （4）充满了思辨性。试题靠机械记忆，凭直觉和印象作答的题很少。 （5）注重对数学思想、方法和能力等数学素养的考查，注重对学生情感与态度发展水平的考查. （6）重视生活中的数学，注重对学生数学应用意识和能力的考查， （7）注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识。 （8）重视实践与综合应用，注重对学生积累的实践经验和智慧的考查。 （9） 重视试题的时代感，关注学生对社会热点、重大事件的数学感知，发挥试题的育人功能。,二、试题的发展性特征,1.现实背景问题揭示数学本质和内涵的试题更加突出。 2.增加开放性试题设计：特别设计了关于策略开放的设问。 3