2011新课标学习心得.ppt

,2011版数学新课标学习心得,数学课程目标及其框架分析,第一节 义务教育数学课程的总目标,1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（获得“四基”） 2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（发现与提出问题） 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。（情感态度）,变化之一：从“双基”发展为“四基”,基础知识 基本技能 基本思想方法 基本活动经验,基本数学思想： （1）由“数学抽象的思想”派生出来：分类思想，集合思想，数形结合思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想，对称思想，对应思想，有限与无限的思想等；,数形结合思想,对称思想,分类思想,集合思想,“变中有不变”思想,对应思想,（2）由“数学推理的思想”派生出来：归纳思想，演绎思想，公理化思想，转换与化归思想，联想类比思想，极限思想，代换思想，特殊与一般的思想等。,演绎思想,转化与化归思想,代换思想,极限思想,归纳思想,（3）由“数学建模的思想”派生出来：简化思想，量化思想，函数思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，抽样统计的思想等。,12.5-2.5=10（元） 102.5=4（个半小时） 40.5+1=3（小时）,函数思想,基本数学方法：数学地提出问题、解决问题过程中，所采取的各种方式、手段和途径。,基本思想： 转化与化归思想,基本方法： 图形分割的方法,基本数学活动经验,（1）数学活动经验属于学生的主观性数学知识的范畴，它形成于学生的自我数学活动过程中，伴随着学生的数学学习而发展，反映了学生对数学的真实理解。 （2）数学活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。 （3）数学活动经验产生于数学学习中，是对观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的初步认识，是数学活动方式、方法等规律在头脑中的反映。 虽然大家的观点不一，但又存在几点共识。 （1）数学活动经验形成于具体的数学活动之中。 （2）数学活动经验具有主观性，反映了学生对数学的真实理解。 （3）数学活动经验有助于学生的数学思考。,奇妙的图形密铺案例分析,1、学生通过观察，学生初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺（无空隙、不重叠、同一平面内） 2、哪些图形平面图形可以密铺？通过观察、拼摆各种图形，学生会发现有些图形可以密铺，有些则不行。 3、进而从操作引向思考，能够密铺的图形有什么特征？（一周360，如果在公共顶点上几个角度数和正好是360，就可以密铺） 4、在此基础上能做出怎样的新的密铺设计？（能否用两种或两种以上的平面图形进行密铺？） 该问题的解决，需要对图形进行一定的分解、组合、拼接、图案设计等操作活动，需要综合运用所学习的“多边形 ”“图形的平移与旋转”“多边形的内角和”等知识，需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，此活动展示了一个微型的研究过程，在此活动中学生获得的不仅仅是诸如“三角形、四边形、正六边形可以密铺”“正五边形不能密铺”等知识结论，更重要的是学生获得了丰富的数学活动经验，包括方法策略和情感态度价值观。,圆周率纪念日活动,天府路小学四年级二班,2012年3月14日,变化之二：明确提出“增强发现和提出问题的能力”,1、改变以往只注重“分析和解决问题的能力”； 2、培养学生的创新意识和创新能力； 3、发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。,变化之三：完善了“情感、态度、价值观”方面的目标,提出了”养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度“。在具体目标中也有相应的描述：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”和“形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度”,第二节 义务教育数学课程的具体目标,1.知识技能 2.数学思考 3.问题解决 4.情感态度,1、知识与技能,（1）以往被看重的“基础知识”和“基本技能”不再成为今天或者未来学生数学学习的重点（大数目的数值计算与复杂的运算技巧，一些应用题的题型套路）。相反，一些以往未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”与“基本技能”（计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识、获取与处理统计数据、并根据所得结果做推断的技能，对变化过程中变量之间的规律的把握与运用的意识等）。 （2）关注数学过程。关注数学过程，是数学学科的本质使然，是数学教学的现实所需。 第一，关注数学过程有利于更好地掌握知识与技能。 第二，关注数学过程有利于培养学生主动探究的意识。 第三，关注数学过程有利于增强学生的应用意识。,圆的周长与直径的关系案例分析,1、让学生进行画圆活动，体会圆的周长和什么有关系。（与直径、半径有关系，由于圆的直径是半径的2倍，因此可以探索圆的周长和直径的关系） 2、圆的周长与直径有什么关系？ 以前研究过哪些图形的周长？它们与什么有关系？有什么关系？（正方形的周长是边长的4倍，长方形的周长是长加宽的和的2倍，圆的周长是否也和直径存在着倍数关系呢？） 3、测量圆的周长与直径。（但测量有误差，关系不明朗） 4、进一步确定关系范围。 借助上图，可以很直观得到：直径的3倍圆的周长直径的4倍 5、告知结论，圆周率的历史介绍,虽然最明确的结论只能告知，但这不能否认探究过程的价值，它让学生获得和确信这样的结论，更主要是获得了解决问题的方法和策略，这必定会对其今后的学习产生积极的影响。,2、数学思考,”鸡兔同笼“问题案例分析 在一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共1 6个，如果椅子腿和 凳子腿加起来共有60个，有几个椅子和凳子？ 史宁中校长给出了这样的求解方法，值得我们思考。 这是“鸡兔同笼”的问题，但是椅子和凳子相差一条腿，有利于学生 进行“尝试”，可以让学生列表尝试： 对于凳子和椅子的问题，仍然可以用尝试的方法列出方程：,这样，合题的方程为： 4a+3(16-a)=60,“鸡兔同笼”问题非常经典，可以有很多种方法，但有些解法更多的是一种技巧的展示，让人望而生畏。上面的方法可以通过代数的归纳推理，从特殊到一般，从算术到方程显得非常自然，不仅解决了问题而且有助于对问题的深刻认识。,3、问题解决,“问题解决”与“解决问题”含义不完全相同，后者更多的是一种活动， 一种行为；而前者不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形 式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。 它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。 以往过于看重培养学生解决问题的能力，不断灌输给学生解题的方 法与模式，把学生培养成解决问题的“机器”，扼杀了学生的主观能动性 创新意识。问题解决提倡“发现问题提出问题分析问题解 决问题”的模式，对教师在设计教学方面提出了更高的要求，同时也培 养了学生的能动性与创造性。,4、情感态度,计算9916+16案例分析 师：同学们会计算这道题吗？ 生1：9916+16=1584+16=1600 师：对，很好。 生2：9916+16=（99+1）16=100 16=1600 师：你真聪明。 生3：9916+16=（90+9） 16=90 16+9 16+16 =1440+144+16=1600 师：你真棒。 ,老师对学生给出的解法，一味地肯定与表扬，缺少有针对性的评价。 对生1来说，是按照运算顺序进行计算，无可厚非，但在肯定生1的同 时，是否可以问他，“有其他方法吗？”引起他对解法的进一步思考；对 生2来说，能够根据问题的数字特征想到利用乘法的分配律，进行简便 运算，反映了他对数字很好的感觉和较高的思维水平，但老师仅用“你 真聪明”一带而过，似乎看不出生2的解法与生1解法在思维上的差异， 或许生2就丧失了思维的积极性，同样也不能让其他同学知道这个方法 的优越性；对生3的方法，无疑是将简单计算复杂化，但老师同样给了 他“你真棒”这样的积极的反馈，或许生3就会满足于自己的方法，而不 再听取别人的方法，失去了方法优选的机会。,第三节 义务教育数学课程的学段目标,1.第一学段（1-3年级） 2.第二学段（4-6年级） 3.第三学段（7-9年级）,数与代数的变化：（在内容结构上没有变化） 第一学段: 增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”，增加了认识小括号； 使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段： 增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题”。 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 调整的内容： 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” 将“会用等式的性质解简单的方程”，改为“能解简单的方程”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。,图形与几何的变化： 第一学段 删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。 第二学段： 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 增加“知道扇形”。 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。,统计内容主要变化： 第一学段： 鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容， 相关要求放在了第二学段。 删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。 删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。 第二学段: 删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。 删除“体会数据可能产生的误导”。 降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定