河南省漯河市南街高中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文.docx

2018-2019学年下学期期中考试卷高二数学（文科）（时间：120分钟； 满分：150分）一、选择题：共12题 每题5分 共60分若则() 用反证法证明命题：“若能被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设应为()A都能被整除 B都不能被整除C不都能被整除 D不能被整除有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线在平面外，直线在平面内，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误在极坐标系中有如下三个结论：点在曲线上，则点的极坐标满足曲线的极坐标方程；与表示同一条曲线；与表示同一条曲线在这三个结论中正确的是()A B C D如图所示，在复平面内，对应的复数是，将向左平移一个单位后得到，则对应的复数为()A BC D设，那么直线与圆 (是参数)的位置关系是()A相交 B相切C相离 D视的大小而定执行如图所示的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为()A5 B4C3 D2根据如下样本数据得到的回归方程为，则()x345678y4.02.50.50.52.03.0A.BCD在复平面内，若复数满足，则z在复平面内对应点的轨迹是()A直线 B圆 C椭圆 D抛物线在中，则是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定若，则的大小关系为() 由的取值确定执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值满足()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13某学校的组织结构图如图所示：则教研处的直接领导是_14已知为虚数单位，若为实数，则的值为_15把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列若902，则 16已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知直线的极坐标方程，求极点到直线的距离18(本小题满分12分)已知复数满足，的虚部为1，且在复平面内表示的点位于第二象限(1)求复数；(2)若是纯虚数，求实数的值19(本小题满分12分)为了解某地区某种农产品的年产量(单位:吨)对价格(单位:千元/吨)和利润的影响,对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表:1234586542已知和具有线性相关关系.(1)求关于的线性回归方程;(2)若每吨该农产品的成本为2.2千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时,年利润取到最大值?参考公式:.20(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥中，平面，点分别为线段的中点(1)求证：平面；(2)求证：平面.21(本题12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料判断你是否有%以上的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女合计将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性，若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率附：，其中22(本小题满分12分)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值文科答案1D.解析：i.2B 解析：因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”3A 解析：若直线平行平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误4D. 解析：点P在曲线C上要求点P的极坐标中至少有一个满足C的极坐标方程；tan 1能表示和两条射线；3和3都表示以极点为圆心，以3为半径的圆，所以只有成立5D解析：要求P0对应的复数，根据题意，只需知道，而，从而可求P0对应的复数因为，对应的复数是1，所以P0对应的复数，即对应的复数是1(1i)i.6B 解析：易知圆的圆心在原点，半径是r，则圆心(0，0)到直线的距离为dr，恰好等于圆的半径，所以直线和圆相切7D解析：第一次循环，S0100100，M10，ii12；第二次循环，S1001090，M1，ii13，此时S91，应满足条件输出，此时i3，所以N的最小值为2.8B解析：作出散点图如下：观察图象可知，回归直线bxa的斜率b0，当x0时，a0.故a0，b0.9A解析：设zxyi(x、yR)，|x1yi|，|1iz|1i(xyi)|，则，得yx. 所以复数zxyi对应点(x，y)的轨迹为到点(1，0)和(0，1)距离相等的直线yx.10A 解析：因为tan Atan B1，所以A，B只能都是锐角，所以tan A0，tan B0，1tan Atan B0.所以tan(AB)0.所以AB是钝角，所以角C为锐角11B 解析：要比较P与Q的大小，只需比较P2与Q2的大小，只需比较2a72与2a72的大小，只需比较a27a与a27a12的大小，即比较0与12的大小，而012，故PQ.12.C解析：输入x0，y1，n1，得x0，y1，x2y2136，不满足条件；执行循环：n2，x，y2，x2y2436，满足条件，结束循环，输出x，y6，所以满足y4x.13副校长甲解析：由结构图知，教研处的直接领导为副校长甲142解析：(ai)(2i)I,依题意0，所以a2.15 436.本题考察数列的通项与求和，合情推理.分析图乙，可得第k行有k个数，则前k行共有个数；第k行最后的一个数为，从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列，又由=899，则902出现在第30行的第1个数;而数列的前29行共有个数，所以图乙中的中的n=435+1=436.16 解析：曲线2cos ，即(x1)2y21，表示圆心为(1，0)，半径为1的圆，直线sin4，即xy80，圆心(1，0)到直线的距离等于，所以点A到直线sin4的距离的最大值是1.17.解：因为sin，所以sin cos 1，即直角坐标方程为xy1.又因为极点的直角坐标为(0，0)，所以极点到直线的距离d.18 解：(1)设zabi，(a，bR)，则a2b22，b1.因为在复平面内表示的点位于第二象限，所以a0)，M的极坐标为(1，)(10)由题设知|OP|，|OM