高考数学复习计数原理、概率与统计第86练概率与统计小题综合练练习.docx

第86练 概率与统计小题综合练基础保分练1某种饮料每箱装6听，其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，检测出都是合格产品的概率为()A.B.C.D.2掷两颗均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于()A.B.C.D.3如图，在一边长为2的正方形ABCD内有一曲线L围成的不规则图形，往正方形内随机撒一把豆子(共m颗)落在曲线L围成的区域内的豆子有n颗(nm)，则L围成的区域面积(阴影部分)为()A.B.C.D.第3题图第4题图4从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为甲，乙，中位数分别为m甲，m乙，则()A.甲m乙B.甲乙，m甲乙，m甲m乙D.甲乙，m甲b，bc时称其为“凹数”(如213,312等)，若a，b，c1,2,3,4，且a，b，c互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率是()A.B.C.D.2甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率是()A.B.C.D.3盒中装有10个乒乓球，其中6个新球，4个旧球，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出新球的条件下，第二次也摸出新球的概率为()A.B.C.D.4设10x1x2x3x4104，x5105.随机变量1取值x1，x2，x3，x4，x5的概率均为，随机变量2取值，的概率也均为，若记D(1)，D(2)分别为1，2的方差，则()AD(1)D(2)BD(1)D(2)DD(1)与D(2)的大小关系与x1，x2，x3，x4的取值有关5(2016四川)从2,3,8,9任取两个不同的数字，分别记为a，b，则logab为整数的概率是_6(2018庄河模拟)若10件产品中包含2件次品，今在其中任取2件，在取出的2件产品中有1件不是次品的条件下，另1件是次品的概率为_答案精析基础保分练1B2.B3.B4B由茎叶图知m甲20，m乙29，m甲m乙；甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)，甲乙5C第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618.故第三组中有疗效的人数为18612.6A记三角形为ABC，且AB6，BC8，CA10，则有AB2BC2CA2，ABBC，该三角形是一个直角三角形，其面积为6824.在该三角形区域内，到三角形顶点的距离小于2的区域的面积为222，因此所求概率为.7D从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，所求概率P.故选D.8C由XN(0,1)知，P(1X1)0.6826，P(0X1)0.68260.3413，故S0.3413.落在阴影部分中点的个数x估计值为，x100000.34133413，故选C.9.解析由已知得，圆心(5,0)到直线ykx的距离小于半径，3，解得k，由几何概型得P.10.解析由题意知，质点在移动过程中向右移动2次，向上移动3次，因此质点P移动5次后位于点(2,3)的概率为C23.能力提升练1C由1,2,3组成的三位自然数为123,132,213,231,312,321，共6个同理，由1,2,4组成的三位自然数共有6个，由1,3,4组成的三位自然数也有6个，由2,3,4组成的三位自然数也有6个，所以共有666624(个)当b1时，有214,213,314,412,312,413，共6个“凹数”；当b2时，有324,423，共2个“凹数”故这个三位数为“凹数”的概率P.2A由题意知本题是一个几何概型，设甲到的时间为x，乙到的时间为y，则试验包含的所有事件是(x，y)|0x1,0y1，事件对应的集合表示的面积是S1，满足条件的事件是A(x，y)|0x1,0y1，yxx，则B，D，C(0,1)，F(1,1)，则事件A对应的集合表示的面积是111，根据几何概型概率公式得到P，所以甲、乙两人能见面的概率是.3B设“第一次摸出新球”为事件A，“第二次摸出新球”为事件B，则P(A)，P(AB)，P(B|A)，故选B.4C由题意知两组数据的平均数相等D(1)(x1)2(x5)2(xx)，D(2)2(xx)2D(1)，故选C.5.解析从2,3,8,9任取2个分别为记为(a，b)，则有(2,3)，(3,2)，(2,8)，(8,2)，(2,9)，(9,2