2012高一物理课件：第二章第二节向心力(粤教版必修2).ppt

第二节 向心力,为_，将 代入得_.,Fm2r,一、向心力 1做匀速圆周运动的物体受到的合外力不为零，总是沿半,径指向_，这个力叫做向心力,圆心,垂直,2向心力的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向_,向心力不改变速度的_，只改变速度的_,方向,3向心力的大小：物体做匀速圆周运动时所受向心力大小,v r,大小,在下列圆周运动中，感受,(1)小球在杯中做圆周运动时，你握杯的手有什么感觉？ (2)如果突然将杯子提开，将会发生什么现象？,图 221,答案：,(1)球做圆周运动，对杯有力的作用，手有晃动的感觉 (2)球沿直线飞出去,二、向心加速度 1根据牛顿第二定律 Fma，结合向心力大小公式得，向,心加速度大小为_或_.,a2r,2向心加速度的方向：沿半径指向圆心，和质点运动方向,_,垂直,三、生活中的向心力 1如图 222 甲所示，汽车在水平的公路上转弯时靠车 轮与路面间的_来提供向心力，如果转弯时汽车速度 过快，则这个_不足以提供汽车所需的向心力，汽车就,容易滑出路面,静摩擦力,静摩擦力,2如图 222 乙所示，汽车在外高内低的倾斜的路面转 弯 ， 假设转弯时所需的向心力完全由 _ 和地面的 _的合力 F 来提供，设弯道半径为 R，汽车行驶的速度 从式中可以知道，车速越快，弯道半径越小，需要的向心力就 越_，倾斜的角度也越_摩托车赛车手拐弯时向里倾斜的,道理也是如此,重力(mg),支持力(N),mgtan,图 222,为v，质量为m，倾斜的角度为，则有F_.,大,大,要点1,向心力的理解,1. 向心力公式： 2向心力的性质 (1)向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名，故它为效果力向 心力的作用效果是只改变速度的方向而不改变速度的大小它 不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力， 受力分析时不分析向心力,(2)向心力是变力,向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在,改变，故向心力是变力,3. 向心力的来源,(1)在匀速圆周运动中，合外力一定是向心力；非匀速圆周,运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力,(2)向心力是按力的作用效果来命名的，充当向心力的力可 以是重力、弹力和摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某 力的分力,4向心力与质量、角速度、线速度和半径的关系 (1)当质量和角速度一定时，向心力与半径成正比 (2)当质量和线速度一定时，向心力与半径成反比,(3)当质量和半径一定时，向心力与角速度(或线速度)的二,次方成正比,(4)当角速度(或线速度)和半径一定时，向心力与质量成正,比,【例1】两个质量分别是 m1 和 m2 的光滑小球套在光滑水 平杆上，用长为 L 的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀 速转动，两球在杆上相对静止，如图 223 所示求两球离,转动中心的距离 R1 和 R2 及细线的拉力,图 223,解：绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力，根据题意得R1R2L，R2LR1 对m1有Fm12R1 对m2有Fm22R2m22(LR1) 所以m12R1m22(LR1),1图 224 甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况 抽象为图 224 乙的模型：一质量 m40 kg 的球通过长 L 12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长 L7.5 m 整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成角.当37时， (g9.8 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：,(1)绳子的拉力大小；,(2)该装置转动的角速度,图 224,解：(1)对球受力分析如图8 所示，则,F拉,mg cos 37,代入数据得 F拉490 N (2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力 的合力提供，有 mgtan 37m2(Lsin 37L),解得,代入数据得0.7 rad/s.,图8,要点2,向心加速度的理解,1定义：做匀速圆周运动的物体具有沿半径指向圆心的加 速度，叫做向心加速度 2方向：时刻与物体的速度方向垂直且指向圆心 4向心加速度与角速度、线速度和半径的关系 (1)当线速度大小一定时，向心加速度与轨道半径成反比 (2)当角速度一定时，向心加速度与轨道半径成正比 (3)当半径一定时，向心加速度与角速度的平方成正比，也 与线速度的平方成正比 5实质：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量， 其方向时刻发生变化，且总是沿着轨迹半径指向圆心的方向， 所以匀速圆周运动是变加速运动,【例2】如图 225 所示为一皮带传动装置，传动时不 打滑，O1 轮的半径为 O2 轮半径的两倍，O1 轮缘和 O2 轮缘上分 传动过程中 A、B、C 三点的向心加速度分别为 aA、aB、aC，则,(,),图 225,AaAaBaC121 BaAaBaC124 CaAaBaC212 DaAaBaC122,答案：B,2如图 226 所示的皮带传动装置中，轮 A 和轮 B 同 轴，A、B、C 分别是三个轮边缘的质点，且 RARC2RB，则,),A,三质点的向心加速度之比 aAaBaC 等于( 图 226 A421 B212 C124 D414,要点3,竖直平面内的圆周运动,1图 227 甲、乙所示的是没有物体支撑的小球在竖直 平面做圆周运动过最高点的情况 (1)能过最高点的临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用,由 mgm,v2 R,得 v临界 .,(2)能过最高点的条件：v .当 v 时，绳对球产生 拉力，轨道对球产生压力 (3)不能过最高点的条件：vv临界(实际上球还没到最高点 时就脱离了轨道),图 227,2如图 227 丙所示情形，小球与轻质杆相连杆与绳,不同，它既能产生拉力，也能产生压力,(1)能过最高点的临界条件：v临界0，此时支持力 Nmg. (2)当 0v 时，N 为支持力，有 0Nmg，且 N 随 v,的增大而减小,(3)当 v 时，N0.,(4)当 v ，N 为拉力，有 N0，N 随 v 的增大而增大,【例3】一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆 一起在竖直平面内做圆周运动，如图 228 所示水的质量 m0.5 kg，水的重心到转轴的距离 l50 cm.(取 g10 m/s2，不 计空气阻力),图 228,(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；,(2)若在最高点水桶的速率 v3 m/s，求水对桶底的压力,解：(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来， 说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的 速率最小此时有,mgm,v2 l,则所求的最小速率为 (2)在最高点，水具有向下的向心加速度，处于失重状态， 其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定,3. 质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点及端点， 当棒在光滑的水平面上绕 O 点匀速转动，如图 229 所示， 求 A、B 两球所受的拉力之比,图 229,解：隔离A、B受力分析，如图9所示由于A、B放在水平面上，故GFN，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为，则由向心力公式可得 对A：FOAFBAm2r 对B：FABm22r 而FBAFAB 联立以上式子得FOAFAB32.,图 9,要点4,生活中的圆周运动,1汽车通过桥的最高点时，汽车所受的重力和桥对汽车的 支持力在一条直线上，它们的合力提供汽车做圆周运动所需的 向心力 (1)凸形桥：如图 2210 甲所示，当汽车通过桥的最高 点时，汽车对桥的压力小于汽车所受的重力重力 G 和支持力 N 的合力为汽车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 F向 压力,图 2210,(2)凹形桥：如图 2210 乙所示，当汽车通过桥的最低 点时，汽车对桥的压力大于汽车所受的重力重力 G 和支持力 N 的合力为汽车做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 F向,汽车过拱桥的分析方法对荡秋千过程中通过最低点和游乐 园里的过山车通过最低点、最高点的分析同样适用 2在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用,(1)弹簧测力计无法测量物体的重力，但仍能测量拉力或压,力的大小,(2)无法用天平测量物体的质量,【例4】有一辆质量为 1.2 t 的小汽车驶上半径为 50 m 的圆,弧形拱桥，如图 2211 所示求：,(1)汽车到达桥顶的速度为 10 m/s 时对桥的压力有多大？ (2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用,而腾空？,(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在 这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度 g 取 10 m/s2，地 球半径 R 取 6.4106 m),图 2211,4在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是 108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静 摩擦力等于车重的 0.6 倍如果汽车在这种高速路的水平弯道 上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？ 如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通 过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取 g10 m/s2),【例 5】(双选)如图 2212 所示，长为 L 的悬线固定在 L 2 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正,),图 2212,下方时悬线碰到钉子，则小球的( A线速度突然