2013高一数学必修1课件：2.3函数的应用(Ⅰ)(新人教B版).ppt

,2.3 函数的应用 (),把握热点考向,应用创新演练,第二章 函数,考点一,考点二,考点三,例1 某市原来民用电价为0.52元/千瓦时.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元千瓦时，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/千瓦时设一家庭每月平均用电量为200 千瓦时. (1)求电费关于峰时段用电量的函数关系式； (2)要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少千瓦时? 思路点拨 用x表示峰时段用电量，则(200x)表示谷时用电量，可列出电费y关于x的函数,精解详析 (1)设峰时段用电量为x 千瓦时，电费为y元，谷时段用电量为(200x)千瓦时，则 yx0.55(200x)0.35， y0.2x70，x0,200 (2)原来电费y10.52200104(元) 由题意知y(110%)y1， 即0.55x700.35x93.6，则0.2x23.6. x118， 即这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118 千瓦时.,一点通 求解一次函数模型应用题的策略： (1)一次函数模型层次性不高，求解也较为容易，一般情况下可以用“问什么，设什么，列什么”这一方法来处理 (2)对于给出图象（是一次函数图像）的应用题，可以先利用函数的图象用待定系数法求出解析式，再反过来，用函数解析式来解决问题，最后翻译成具体问题作出解答,1.如图所示，这是某电信局规定的打长途电 话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分 钟)之间的函数关系图象，根据图象填空： (1)通话2分钟，需要付电话费_元； (2)通话5分钟，需要付电话费_元； (3)如果t3，则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为_,答案：(1)3.6 (2)6 (3)y1.2t(t3),2某商人的货物，进价已按原价a扣去25%.他希望对货 物定一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，求此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式,例2 某汽车城销售某种型号的汽车，进货单价为25万元.市场调研表明：当销售单价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售单价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元(每辆车的销售利润销售单价进货单价) (1)求y与x之间的函数关系式，并在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围； (2)假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式； (3)当每辆汽车的销售单价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？,思路点拨 解决本题需弄清楚：每辆车的销售利润销售单价进货单价;先求出每辆车的销售利润，再乘以售出辆数可得每周销售利润通过二次函数求最值，可得汽车合适的销售单价,精解详析 (1)因为y2925x，所以yx4(0x4) (2)z(8 4)y(8x8)(x4)8x224x32(0x4) (3)由(2)知，z8x224x328(x1.5)250(0x4) 故当x1.5时，zmax50. 所以当销售单价为291.527.5万元时，每周的销售利润最大，最大利润为50万元,3用长度为24 m的材料围成一矩形场地，并且中间加两 道隔墙.要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为( ) A3 m B4 m C5 m D6 m,答案：A,4据市场分析，烟台某海鲜加工公司，当月产量在10吨至 25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元，且为二次函数图象的顶点 (1)写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系； (2)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？,例3 (12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件 (1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式； (2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？(服装厂售出1件服装的利润实际出厂单价成本),思路点拨 (1)由题意按0x100,100x500(xN*)分段表示 (2)服装厂获得的利润(P40)x,一点通 在实际生活和数学中，大量的问题在不同的阶段有着不同的规律.这种情况往往要用分段函数去表示.解决的方法是在不同的部分分别解决，最后用分段函数进行表达.本题中当0x100时，服装价格是一个常数函数;当100x500时，服装价格随x的增加而降低，函数表达式为一次函数,5已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时 的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地. (1)把汽车离开A地的距离x(千米)表示为时间t(小时)的函数； (2)求汽车行驶5小时与A地的距离,解：(1)f(5)52245100195，f(25)725380205. 讲课开始后25分钟学生的注意力更集中 (2)当0t10时，f(t)(t12)2244. 此时，当t10时，f(t)max240. 当10t20时，f(t)240. 当20t45时，f(t)maxf(20)240. 讲课开始后10分钟到20分钟，学生注意力最集