2013第八章第三节圆的方程.ppt

第八章 解析几何,第三节 圆的方程,高考成功方案第一步,高考成功方案第二步,高考成功方案第三步,高考成功方案第四步,考纲点击 1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程 与一般方程 2初步了解用代数方法处理几何问题的思想,1圆x2y24x6y30的圆心和半径分别为 ( ) A(4，6)，16 B(2，3)，4 C(2,3)，4 D(2，3)，16,解析：由x2y24x6y30，得(x2)2(y3)2 16即圆心为(2,3)，半径为4.,答案：C,答案：A,答案：A,4若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a 的取值范围是_,解析：点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，(1a)2(1a)24，即2a224，a2 1. 1a1.,答案：(1,1),答案：x2y22x4y0,解析：由(a1)xya10得 a(x1)(xy1)0， 直线恒过定点(1,2)， 圆的方程为(x1)2(y2)25， 即x2y22x4y0.,1圆的定义 (1)在平面内到 的距离等于 的点的轨迹是圆 (2)确定一个圆的要素是 和 2圆的标准方程 ,定长,圆心,半径,(xa)2(yb)2r2(r0),定点,x2y2DxEyF0,D2E24F0,4点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系 (1)若M(x0，y0)在圆外，则 . (2)若M(x0，y0)在圆上，则 . (3)若M(x0，y0)在圆内，则 .,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,做一题 例1 求经过点A(5,2)，B(3，2)，且圆心在直线 2xy30上的圆的方程,悟一法 1利用待定系数法确定圆的方程需要三个独立条件，“选 标准，定参数”是解题的基本方法其中，选标准是根据已知条件选恰当的圆的方程的形式，进而确定其中三个参数一般来讲，条件涉及到圆上的点多，可选择一般方程，条件涉及用半径列方程，通常选择标准方程,2求圆的方程的一般步骤为： 根据题意选用圆的方 程的两种形式中的一种；根据所给条件，列出关于D、E、F或a、b、r的方程组；解方程组，求出D、E、F或a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中，得到所求的圆的方程,通一类 2已知圆C：(x3)2(y4)21，点A(1,0)， B(1,0)，点P为圆上的动点，求d|PA|2|PB|2的最 大值、最小值及对应的P点坐标,做一题 例3 已知P(4,0)是圆x2y236内的一点，A、B是圆上两动点，且满足APB90，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程,悟一法 求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法： （1）直接法：直接根据题目提供的条件列出方程； （2）定义法：根据圆、直线等定义列方程； （3）几何法：利用圆与圆的几何性质列方程； （4）代入法：找到要求点与已知点的关系代入已知点 满足的关系式不论哪种方法，充分利用圆与圆 的几何性质，找出动点与定点之间的关系是解题 的关键,热点分析 圆的方程的求法是高考对本节内容的考查热点，主要考查待定系数法在求圆方程中的应用，有时和直线与圆的位置关系相结合命题,考题印证 (2011辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为_,一题多解(条条大道通罗马),答案 (x2)2y210,答案：D,2已知圆C1：(x1)2(y1)21，圆C2与圆C1关于直 线xy10对称，则圆C2的方程为 ( ) A(x2)2(y2)21 B(x2)2(y2)21 C(x2)2(y2)21 D(x2)