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3.1牛顿运动定律及其应用,第三节 牛顿运动定律,应用：,动力学两类问题,随堂练习一,续练习一,匀角速椭圆运动,随堂练习二,随堂练习三,随堂练习四,随堂小议,选项1链接答案,选项2链接答案,作业,1 质心 2 质心参考系 3 质心运动定理,高速闪光灯拍摄的扳手在光滑桌面上作运动的情况,三 质心 质心运动定理,1 质心,水平上抛三角板,运动员跳水,投掷手榴弹,其中 为质点系的总质量,若令系统总动量,质点系的整体运动可以等效为一个假想质点C 的运动。,如何确定这个点的位置？,质心(质量中心)：质点系质量分布的平均位置。,直角坐标系中，各分量的表达式,点C的位矢是质点系各质点位矢的质量加权平均。,例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。,对两质点系统，质心位置总满足关系式：m1d1 = m2d2,对质量连续分布的物体，将其分为n个小质元,直角坐标系中的分量表达式,坐标系的选择不同，质心的坐标也不同； 密度均匀，形状对称的物体，其质心在物体的几何中心处； 质心不一定在物体上，例如：圆环的质心在圆环的轴心上。,线分布：,面分布：,体分布：,例：求半径为R的半球形球壳的质心,半球壳的总质量为,如图将球壳细分成无数多细环，细环半径记为r，设球壳质量面密度为s，则其中任一细环的质量为,解：根据对称性，细环的质心位于y轴。,半球壳质心的位置,例：计算如图所示的面密度为恒量的直角三角形的质心的位置。,解：取如图所示的坐标系 取微元ds=dxdy，质量为dm=ds=dxdy 质心
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