七年级数学下册4三角形3探索三角形全等的条件第3课时课件新版北师大版

七年级数学下 新课标北师,第四章 三角形,3 探索三角形全等的条件（第3课时）,学 习 新 知,问题思考,【活动内容1】,1.我们学过的三角形全等的条件有 , , . “ASA”中“S”指 ;“AAS”中“S”指 .,2.如图所示,请填空: (1)若AB=AC,请添加一个条件 ,使ABDACD,根据是 . (2)若BAD=CAD,请添加一个条件 ,使ABDACD,根据是 .,【活动内容2】 如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗?,由图可知：只知道三角形的两边及一角，有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？,边角边的探索,活动1:两边及其夹角,做一做:如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形的两条边分别为2.5 cm,3.5 cm,它们的夹角为40,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?,改变上述条件中的角度和边长,再试一试.,结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.,在ABC和DEF中, 所以ABCDEF.,几何语言:,活动2:两边及其中一边的对角,议一议:如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5 cm,3.5 cm.长度为2.5 cm的边所对的角为40,情况会怎样呢?,小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流.,结论:两边及其中一边的对角对应相等时,两三角形不一定全等.,填空: 如图所示,已知ADBC,AD=CB,要用边角边证明ABCCDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是 ,还需要一个条件 .,AC=AC,ADBC,如图所示,已知AB=AC,AD=AE,1=2,要用边角边证明ABDACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件: , ,还需要一个条件是 (这个条件可以证得吗).,解:AB=AC AD=AE DAB=EAC 因为1=2,所以1+EAB=2+EAB,即DAB=EAC.,AB=AC,AD=AE,DAB=EAC,已知ADBC,AD=CB,AE=CF(如图所示).说明ADFCBA.,解:因为ADBC, 所以DAF=BCE,又因为AE=CF,所以AF=CE,在ADF与CBE中,所以ADFCBE(SAS).,检测反馈,1.填空: (1)如图所示,已知AO=DO,AOB与DOC是对顶角,还需补充条件: ,就可根据“SAS”说明AOBDOC; (2)如图所示,已知AOB与DOC是对顶角,还需补充条件 和 ,就可说明AOBDOC.,OB=OC,A=D,AO=DO,B=C,AO=DO,A=D,BO=CO,B=C,BO=CO,2.如图所示,已知B=DEF,BC=EF,现要说明DEFABC. 若要以“SAS”为依据,还缺条件 ; 若要以“ASA”为依据,还缺条件 ; 若要以“AAS”为依据,还缺条件 .,AB=DE,DFE=ACB,A=D,3.如图所示,AB=AC,AE平分BAC.试说明DBE=DCE.,解:因为AE平分BAC,所以BAE=CAE. 又因为AB=AC,AE=AE,所以ABEACE(SAS), 所以ABE=ACE. 因为BAD=CAD,AB=AC,AD=AD,所以ABDACD(SAS),所以ABD=ACD. 因为DBE=ABE- ABD,DCE=ACE- ACD,所以DBE=DCE.,4.如图所示,B=E,AB=EF,BD=EC. (1)ABC与FED全等吗?为什么? (2)ACFD吗?为什么?,解:(1)因为BD=EC,所以BC=DE,