MATLAB入门与基本运算(自编教材).ppt

MATLAB及应用,课程类别:学科基础限选课 教学对象:自动化本科四年制二年级学生。 教学目的:本课程是自动化专业后续课程的有力工具;使学生初步了解 MATLAB的使用环境及 MATLAB的基本操作，为学生能更好地运用 MATLAB打下良好的基础；为后续的课程设计提供更方便的软件基础。,MATLAB及应用,总学时数：36学时 讲授学时：26学时 实验学时：10学时,MATLAB及应用,课程教学基本要求 （1）学生掌握MATLAB的使用环境、基本命令、绘图命令以及在工程数学中的应用； （2）要求学生在掌握命令的同时会运用MATLAB进行简单的二维、三维绘图； （3）会用MATLAB对高等数学及工程数学的一些问题进行求解； （4）为以后能深入地学习MATLAB打下良好的基础，从而能运用MATLAB解决本专业的相关问题。,MATLAB及应用,教材及参考书: (1)王学辉主编.MATLAB6.1最新详解.武汉：武汉理工大学出版社 (2)何仁斌主编.MATLAB6工程计算及应用重庆：重庆大学出版社 (3)楼顺天主编. MATLAB5.x程序设计语言 西安：西安电子科技大学出版社 (4)周明主编. MATLAB图形技术绘图及图形用户接口， 西安：西北工业大学出版社,第一章 MATLAB入门与基本运算,MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士在二十世纪七十年代后期首创的，全名为MATrix LABortory（矩阵实验室），有以下的特点： MATLAB以矩阵为基本编程单元，使矩阵操作变得简单； MATLAB语言书写简单，表达式的书写如同手写一样简单，易于接受； MATLAB语言功能强大，一条语句往往相当其他高级语言的几十条或几百条； MATLAB语言有丰富的图形功能； MATLAB语言提供了面向应用问题的工具箱函数。 MATLAB的易扩展性也是最重要的特性。,第一章 MATLAB入门与基本运算,主要内容： MATLAB的安装和界面认识 MATLAB的基本概念（包括工作空间、目录、路径和文件管理方式、帮助和例题演示）； 数组、矩阵和函数的运算规则、命令和调用方式。,1.1 MATLAB环境与文件管理,主要内容： 安装； 认识界面； 上机熟悉。,MATLAB安装,用户在购买到MATLAB 软件后，可以按照相关的说明进行安装，安装过程相对比较简单。步骤： 双击光盘中的SETUP安装文件，安装自动运行，出现欢迎使用的对话框 单击NEXT按钮，输入口令（PLP），出现许可协议，按YES按钮表示许可，输入用户名和公司名，按NAXT按钮 输入要安装的目录，默认为C:/MATLABR12 安装完成后，问是否需要重新启动计算机，重新启动后才能正确运行。,MATLAB图标,用户安装完MATLAB后，在桌面上会出现MATLAB快捷图标，双击进入MATLAB界面。,MATLAB界面认识,主菜单,工具栏,命令窗口,历史命令,当前路径,MATLAB界面认识主菜单,MATLAB 7的主菜单包括File、Edit、Debug、Desktop、Window和Help菜单。 可以执行的操作有New、Open、Undo、Redo、Cut、copy和Step等。,MATLAB界面认识工具栏,MATLAB 7的工具栏包括新建文件、打开文件、剪切、复制和粘贴等常用图标 同时，MATLAB 7的工具栏适时显示MATLAB 7的当前路径，用户还可以通过工具栏来改变当前路径,MATLAB 的窗口,打开MATLAB ，默认打开的窗口包括：(1)命令窗口(Command Window)；(2)命令历史窗口(Command History)；(3)工作间管理窗口(Workspace)；(4)当前路径窗口(Current Directory) 此外，还有编译窗口、图形窗口和帮助窗口等其他种类的窗口。,（1）. 命令窗口,在默认设置下，命令窗口自动显示于MATLAB界面中，如果用户只想调出命令窗口，也可以选择Desktop | Desktop Layout | Command Window Only命令。MATLAB 用户界面的右侧窗口就为命令窗口。,（2）. 命令历史窗口,命令历史窗口显示用户在命令窗口中所输入的每条命令的历史记录，并标明使用时间，这样可以方便用户的查询。 如果用户想再次执行某条已经执行过的命令，只需在命令历史窗口中双击该命令。,（3）. 工作间管理窗口,工作间管理窗口就是用来显示当前计算机内存中MATLAB变量的名称、数学结构、该变量的字节数及其类型。 在默认设置下，工作间管理窗口自动显示于MATLAB界面中,（4）. 当前路径窗口,在默认设置下，当前路径窗口自动显示于MATLAB界面中，用户也可以选择Desktop| Current Directory命令调出或隐藏该命令窗口。 当前路径窗口显示着当前用户工作所在的路径,1.2 基本数据定义与变量管理,1.2.1 建立数据 直接建立： 如：x=5或x1=0.2 1.11 3或y=1 2 3;4 5 6 间接建立： 如：a=1:10(表示从1到10的数组，间隔为1) a=1:2:10(表示从1到10的数组，间隔为2) 命令建立： X=linspace(d1,d2,n) 表示从d1到d2的数组，均匀取n个点 思考：x=linspace(1,10,10)得到的结果是？,1.2 基本数据定义与变量管理,1.2.2 who 和whos命令 who使用来查询工作空间中的变量 whos使用来查询工作空间中的变量的具体细节 1.2.3 exist命令 格式：iexist（变量名） i0表示该变量不存在； i1表示该变量存在.,1.2 基本数据定义与变量管理,1.2.4 clear命令 用来删除不再使用的变量 格式：clear 变量名1 变量名2 注意： 各个变量名中间不加逗号 若只有clear命令，表示删除工作空间 中的所有变量,1.2 基本数据定义与变量管理,1.2.5 format 命令 用来显示 数据格式,1.2 基本数据定义与变量管理,1.2.5 help和lookfor命令 help命令用来获得帮助 lookfor命令根据关键词提供帮助（查询的不必一定是MATLAB命令）,1.3 变量、数组和函数,1.3.1 变量 变量名规则： 变量名区分大小写； 最多不超过63个字符（以前的版本是19个） 变量名必须以字母打头，之后可以是任意的字母、下划线和数字； 具有特殊含义的标点符号不能用做变量名，如逗号、分号、句点； 一般尽量避免重新定义特殊变量（见表12）,1.3 变量、数组和函数,1.3.1 变量,分号和续行符的作用,1.3 变量、数组和函数,若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号,如果语句很长，可用续行符 “”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格,例：,1.3 变量、数组和函数,1.3.2 注释和标点 MATLAB语言用进行注释，注释语句不能续行。 如：x1 第一次赋值 多条命令可以放在一行，中间用逗号或分号隔开，用逗号要求显示结果，用分号不要求显示结果。 如x1；y2 显示为y2,1.3 变量、数组和函数,1.3.3 复数表示 用i，j，sqrt（ x）表示复数 用real，imag，abs，angle表示一个复数的实部、虚部、幅值和相位 1.3.4 数学函数 见表13,1.4 数据的输入与输出,1.4.1 利用M文件生成数据 1.4.2 save和load命令来保存和加载已经有的数据 1.4.3 低级文件输入输出,1.5 数组与矩阵运算,1.5.1 矩阵表示与块操作 1.矩阵表达式 MATLAB的数组和矩阵都是用 来表示的，定义矩阵的原则是：矩阵元素之间用空格或逗号隔开，行用分号隔开，或另起一行表示。 如：a1 2 3;4 5 6 也可以写成 a=1 2 3 4 5 6,1.5.1 矩阵表示与块操作,1.矩阵的转置 a的转置用a来表示 如：a1 2 3;4 5 6; aa=a 则显示aa 1 4 2 5 3 6,1.5.1 矩阵表示与块操作,3.矩阵的大小 查询矩阵大小的命令有whos,size,length,find,1.5.1 矩阵表示与块操作,3.矩阵的大小 size指令：调用格式n,m=size(A) A是要求的矩阵，n和m是返回的行数和列数。 如：a=1 2 3;4 5 6; n,m=size(a) 显示：n = 2 m = 3,1.5.1 矩阵表示与块操作,3.矩阵的大小 length指令： 用来返回数组A的维数 调用格式： n=length(A) A是要求的数组， n返回的数组的维数。 如：a=1 2 3; n=length(a) 显示：n = 3,注意：若A为矩阵，则n将返回A的行、列数的最大值。即等效于 max（size（A） 如：A=1 2 3;4 5 6; n=length(A) 显示：n = 3,1.5.1 矩阵表示与块操作,find指令：进行元素的定位 如： a=1 2 3;4 5 6; i,j=find(a3) i = 2 2 2 j = 1 2 3,1.5.1 矩阵表示与块操作,4.矩阵的块操作 在MATLAB中，冒号“：”的作用表示“全部”。 对于矩阵A(n,m)来说: A(i) 表示A的第i个元素（按列数） A(:,i) 表示A的第i列 A(i,:) 表示A的第i行 A(i:j) 表示A的A(i), A(i+1), A(j) A(:,i:j) 表示A的第i列，第i+1列第j列 A(i:j,:) 表示A的第i行，第i+1行第j行,1.5.1 矩阵表示与块操作, a=1 2 3;4 5 6; 7 8 9 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a(:) ans = 1 4 7 2 5 8 3 6 9, a(1,:) ans = 1 2 3 a(:,1) ans = 1 4 7 a(2:5) ans = 4 7 2 5, a(:,1:2) ans = 1 2 4 5 7 8 a(1:2,:) ans = 1 2 3 4 5 6 a(5) ans = 5,1.5.1 矩阵表示与块操作,4.矩阵的翻转与旋转操作,1.5.2 矩阵的运算,矩阵运算一般的包括： 矩阵与标量的运算 矩阵与矩阵的运算 矩阵函数等,1.5.2 矩阵的运算,1.矩阵与标量的运算 矩阵与标量的运算完成矩阵的每一个元素对该标量的运算，包括、乘法和除法、乘方等。,如： a=1 2 3;4 5 6; b=a-2 b = -1 0 1 2 3 4 c=a*2 c = 2 4 6 8 10 12 d=a/2 d = 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000,1.5.2 矩阵的运算,1.矩阵与标量的运算 MATLAB用“”表示乘方，求矩阵乘方时要求矩阵为方矩阵 注意：矩阵A的负一次方是A的逆阵,如： e=1 2;3 4; f=e2 其平方是ee f = 7 10 15 22 g=e(-1) g = -2.0000 1.0000 1.5000 -0.5000,1.5.2 矩阵的运算,2.矩阵与矩阵的运算 矩阵的加减运算 矩阵的乘法运算 矩阵的除法运算 矩阵的点运算 矩阵求幂,2.矩阵与矩阵的运算,（1）矩阵的加减运算 只有当矩阵A和B维数完全相同时，才可以进行矩阵的加减运算，否则会出现错误信息。,2.矩阵与矩阵的运算,（2）矩阵的乘法运算 当矩阵A的列数和B的行 数相同时，可以进行 AB的运算 注意：MATLAB还可以进行kronecker乘法运算，命令形式cknon（a，b） 表示的是a矩阵的每一个元素依次与b的所有元素相乘,2.矩阵与矩阵的运算,（2）矩阵的乘法运算 MATLAB还可以进行kronecker乘法运算，命令形式cknon（a，b） 表示的是a矩阵的每一个元素依次与b的所有元素相乘,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵的除法运算 矩阵的除法运算包括左除和右除两种运算，其中： 左除为：AB=A(-1)B 要求A为方阵 右除为：A/B=AB (-1) 要求B为方阵,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵的点运算 两个矩阵之间的点运算就是这两个矩阵的相应元素的相互运算，包括： .* 、 . 和 ./ 。 C=A.*B表示A和B的相应元素之间进行乘法运算，得到C。 C=A.B表示的是B的元素除以A的相应元素得到C。 C=A./B表示的是A的元素除以B的相应元素得到C 注意：点运算要求A和B矩阵的维数相同。,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵的点运算 例如： a=1 2;3 4;b=1 3;5 7; a.*b ans = 1 6 15 28, a.b ans = 1.0000 1.5000 1.6667 1.7500 a./b ans = 1.0000 0.6667 0.6000 0.5714,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵求幂 矩阵的求幂运算包括矩阵与常数和矩阵与矩阵的幂运算，用点运算的形式表示： a.3= ，a矩阵的3次方a矩阵的每一个元素的3次方形成的新矩阵 3. a = ，3的a次方新矩阵的每一个元素都是以3为底，以a的对应元素为指数的。 a.b= ，a矩阵的b次方新矩阵的每一个元素都是以 a的每一个元素为底，以b的对应元素为指数形成的。,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵求幂 a=1 2;3 4;b=1 3;5 7; a.3 ans = 1 8 27 64, 3.a ans = 3 9 27 81 a.b ans = 1 8 243 16384,2.矩阵与矩阵的运算,（3）矩阵求幂 若不是点运算，则, 3.a ans = 3 9 27 81 a.b ans = 1 8 243 16384,1.5.3 矩阵函数,特殊矩阵,1.5.3 矩阵函数, a= a = a=eye(2) a = 1 0 0 1 a=ones(1,2) a = 1 1, a=rand(2,2) a = 0.9501 0.6068 0.2311 0.4860 a=rand(2,2) a = 0.8913 0.4565 0.7621 0.0185 a=zeros(2,2) a = 0 0 0 0,1.5.3 矩阵函数,求解线性代数问题的矩阵函数,1.5.3 矩阵函数, a=1 2;3 4 a = 1 2 3 4 d=eig(a) d = -0.3723 5.3723, V,D=eig(a) V = -0.8246 -0.4160 0.5658 -0.9094 D = -0.3723 0 0 5.3723 det(a) ans = -2, poly(a) ans = 1.0000 -5.0000 -2.0000 trace(a) ans = 5,1.6 M函数与M文件,MATLAB提供了M函数和M文件的功能，用户可以利用已知的函数编制自己的M函数和M文件，完成更为复杂的运算。 1.6.1 M函数 MATLAB的M函数是由function语句引导的，基本格式为： functiony1,y2,.=ff(x1,x2,.) 其中，ff为函数名， 和 分别为输入和输出变量。,1.6.1 M函数,functionp=ff(x) %定义m函数 n=length(x); %求x的维数n for i=1:n %进行循环运算 pp=sqrt(x(i)2+10); end p=pp*2-5; %对结果进行运算 然后定义数组x输入：x=1:5 调用ff函数： y=ff(x) 得到：y = 6.8322,1.6.1 M函数,在function命令中也可以没有输入输出变量，简单定义为：function 文件名它执行该文件指定的操作。 如：定义函数test1 function test1 a=function test 定义符号变量 b=1 2;3 4,输入函数名： test1 a = function test b = 1 2 3 4,1.6.1 M函数,注意：在m函数中使用的变量，除了输入和输出变量之外，所有的变量都是局部变量，即在该函数返回后，这些变量会在工作空间中自动清除。 若想使这些中间变量在工作空间中起作用，则应该把它们设置成全局变量，全局变量的命令是golbal命令来设置，命令格式：golbal a b c 注意：golbal命令应当在工作空间和m函数中都出现，若在一方出现，则不被承认是全局变量。,1.6.1 M函数,在上面的例题中，增加全局变量在z1，z2 functionp=ff(x) global z1 z2 n=length(x); for i=1:n pp=sqrt(x(i)2+10)+z1(i)+z2(i); end p=pp*2-5;,在命令窗口定义全局变量： global z1 z2 z1=1:-.1:.6; z2=0:.5:2; y=ff1(x) y = 12.0322,2. M函数文件,基本规则和属性如下： 函数名必须和文件名相同 M函数文件有自己的工作空间，与matlab的工作空间分开 M函数中若有return命令，函数将中断执行，返回工作空间 M函数文件可以重复调用自己，但容易造成死循环。,1.6.2 M文件,1.7 多项